DERNIÈRE IMPRESSION LE

22 juillet 2015 à 16:27

La fonction exponentielle

Table des matières
1 La fonction exponentielle
1.1 Définition et théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Approche graphique de la fonction exponentielle .
1.3 Relation fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Autres opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Étude de la fonction exponentielle
2.1 Signe . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Variation . . . . . . . . . . . .
2.3 Limites . . . . . . . . . . . . .
2.4 Courbe représentative . . . .
2.5 Des limites de référence . . .
2.6 Étude d’une fonction . . . . .

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3 Compléments sur la fonction exponentielle
3.1 Dérivée de la fonction eu . . . . . . . . .
3.2 Exemples types . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Fonctions d’atténuation . . . . .
3.2.2 Chute d’un corps dans un fluide
3.2.3 Fonctions gaussiennes . . . . . .

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T ERMINALE S

TABLE DES MATIÈRES

Avant propos
Le but de ce chapitre est de construire une des fonctions mathématiques les plus importantes. Elle est en effet présente dans toutes les sciences. Sa construction à partir d’une équation différentielle est passionnante, bien qu’historiquement elle ne se soit pas construite ainsi.

1 La fonction exponentielle
1.1 Définition et théorèmes
Théorème 1 : Il existe une unique fonction f