FACULTE DE GENIE MECANIQUE ET DE GENIE DES PROCEDES
Filière : GENIE DES PROCEDES
Département : DE GENIE CHIMIQUE ET DE CRYOGENIE

RAPPELS DE MECANIQUE
DES FLUIDES

Fait par : Y.K. BENKAHLA
Année 2012/2013

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Rappels de Mécanique des fluides

1. Dérivée particulaire dVx Vx
Vx
Vx Vx
 Vx
 Vy
 Vz

dt
x
y
z
t

 
( 2)

(1)

(1)

où :
(1) : représente la dérivée convective ;
(2) : la dérivée instantanée ou locale.
2. Loi fondamentale de l’hydrostatique
 gi 

p
0
x i

(2.1)


 g  grad p  0

(2.2)

3. Equation de Continuité

 

(3.1)

 

(3.2)



 div  V  0
t



 Vi  0
t x i

4. Théorème de Liebniz le taux de variation, dans le temps, d’une variable extensive  associée à un système matériel, est égal à la somme d’une intégrale de volume, qui mesure le taux de variation de la grandeur contenu dans le domaine fixe (terme d’accumulation), et d’une intégrale de surface qui exprime le flux net de cette grandeur sortant du domaine, porté par l’écoulement (terme de transport ou de convection) : d dt



 dv 

v



 dv  v t



 
 (V  n) dS

(4)

S

5. Rappels de mécanique
Pour l’étude des systèmes matériels, les lois de newton constituent la base scientifique et déterminent leurs mouvements sous l’action de forces.
Loi d’inertie : tout corps persiste dans son état de mouvement (ou de repos) rectiligne et uniforme pour autant qu’aucun force n’agisse sur lui.
Loi du mouvement : toute variation de la quantité de mouvement est proportionnelle à la résultante des forces appliquées.

dVk  mk  Fk  dt  n 
Fkj

(5)

j1


Fk : représente la résultante des forces extérieures au système qui s’exercent sur le point matériel de masse mk.

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Rappels de Mécanique des fluides


Fj k : représente la force que le point matériel j du système, exerce sur le point matériel k sur le

point k. La somme vectorielle Fj k représente la résultante des forces intérieures au système.
Loi d’action-réaction : les actions