Physique
Mécanique
ASPECT ENERGETIQUE

ASPECT ENERGETIQUE
Plan

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Travail et puissance d’une force. ............................................................................................. 1
Cas d’une force dérivant d’une énergie potentielle. .................................................................... 2
Théorème de l’énergie cinétique (TEC) en référentiel galiléen. .................................................... 3
Théorème de l’énergie mécanique (TEM) en référentiel galiléen................................................... 4
Equilibre et stabilité par une méthode énergétique. ................................................................... 5
Exemples d’utilisation. ........................................................................................................... 7
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I.
II.
III.
IV.
V.
VI.

I.

Travail et puissance d’une force.
(C)

F

(R)

•

M
(t)

V (M)

• dl M’
(t + dt)

Si M est soumis à la force F et se déplace dans (R), cette force travaille.

I.1 -

Le travail élémentaire de F de M à M’ (pendant dt) est : δW = F . dl = F . V dt

I.2 -

Le travail de la force F de M1 à M2 est alors :
W12 =

M2

∫M1

F . dl

(W en Joules)

Rem. :
! En général, le travail d’une force dépend du « chemin suivi » pour aller de M1 à M2. Pour une force de frottement, il paraît évident que |W| augmentera avec la longueur du trajet.
! W dépend bien sûr du référentiel d’étude. On omettra de préciser ce référentiel, s’il n’y a pas d’ambiguïté.
I.3 -

La puissance P de la force F (dans (R) ) est :
P=

δW
= F.V dt (P en watts)

Pour un système de force Fi s’appliquant en des points Mi de vitesses Vi , on aura évidemment :
P = ∑ Fi . Vi i Page 1

François MORAND

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