Loi normale

Probabilités

?

TI-82 Stats.fr

On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,1089
1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg (arrondie au millième)
2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg (arrondie au millième)
2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg (arrondie au millième)
3°) Déterminer la masse tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse moins de est de
0,95.

1°) Probabilité de l’événement "3 <

?

< 4"

Instruction distrib (touches 2nde var )
Sélectionner à l’aide des curseurs .2 : normalFRép( et entrer puis renseigner :
(valeur inférieure, valeur supérieure, moyenne, écart type)
Séquence : 3 , 4 , 3.35 ,
0,1089 ) ) puis entrer
Syntaxe de l'instruction : normalFrep(Valeur inf, Valeur sup, moyenne, écart type)
Attention, le paramètre utilisé en terminale est la variance et non pas l'écart type.
La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.

2°) Probabilité des événements " <3" et " >4"
Pour calculer P( <3) on peut saisir comme borne inférieure une valeur très petite
99
par exemple -10 .
Utiliser l'instruction : normalFrep(-10^99, Valeur sup, moyenne, écart type)
Menu distrib (touches 2nde var )
Sélectionner à l’aide des curseurs .2 : normalFRép( et entrer . puis séquence : -10 ^ 99 , 3 , 3.35 ,
0,1089 ) ) puis entrer
La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.

Pour calculer P( > 4) on peut saisir comme borne supérieure une valeur très
99
grande par exemple 10 .
Utiliser l'instruction : normalFrep(Valeur inf, 10^99, moyenne, écart type)
Menu distrib (touches 2nde var )
Sélectionner à l’aide des curseurs .2 : normalFRép( et entrer . puis séquence : 4 , 10 ^ 99 , 3.35 ,
0,1089 ) ) puis entrer
La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg est 0,024.
Déterminer

tel que P(

) = 0,95

Utiliser