STATISTIQUES

I Rappels : moyenne - médiane - quartiles
Exercice 01

(voir réponses et correction)

Le service de contrôle d'une usine de meubles mesure la longueur en cm d'un élément.
On a obtenu les mesures suivantes :
101 99 102 101 99 101 100
100 100 101 101 98 100 100
99 99 99 99 100 101 101
100 100 101 101 99 101 99
99 100 100 101 102 101 101

100
102
100
99
100

101
101
100
102
100

101 99 100 99 100 101
100 99 97 102 101 100
100 101 99 100 100 101
98 100 100 101 101 100
100 99 100 99 102 101

100 101 101 98 101
100 99 101 100 100
101 102 100 101 99
100 99 100 101 101
99 101 100 99 100

Ces mesures constituent une série statistique.
La longueur de l'élément est le caractère de la série. (Il s'agit d'un caractère quantitatif puisqu'il est mesuré par un nombre)
L'ensemble des mesures effectuées est appelé la "population".
Organiser ces données dans le tableau suivant :
Valeurs

97

98

99

100

101

102

Effectifs
Effectifs cumulés croissants
Calculer la moyenne m et la médiane M de cette série. er ème
Déterminer le 1 quartile Q1 et le 3 quartile Q3 et en déduire l'écart interquartile.
Que trouve-t-on pour ces valeurs en utilisant les fonctions statistiques d'une calculatrice ?

Définition
On considère la série statistique donnée par le tableau :
Valeur

x1

x2

xp

Effectif

n1

n2

np


La moyenne de cette série, notée x est le nombre réel :

i=p


x =

n1x1 + n2x2 + … +npxp n1 + n2 + … + n p

∑

=

nixi

i=1 i=p ∑

i=1

Si on appelle fi la fréquence de xi, on a :



x = f1x1 + f2x2 + ... fpxp =

i=p

∑

i=1

ni

fixi

Lorsque les données de la série sont rangées dans l'ordre croissant.
La médiane de la série est la valeur partageant la population en deux groupes de même effectif.
Le premier quartile de la série est la plus petite valeur Q1 des termes de la série pour laquelle au moins un quart (25%) des données sont inférieures