2003 Acces maths

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SESSION 2003

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
Lisez attentivement les instructions suivantes avant de vous mettre au travail. Cette épreuve est composée de deux parties : → exercices n° 1 à 15 pondération 1 pondération 2

→ exercices n° 16 à 22

Chaque question comporte quatre propositions, notées A. B. C. D.. Pour chaque proposition, vous devez signaler si elle est vraie en l'indiquant sur lagrille de réponses en noircissant la case sous la lettre V ; ou fausse en l'indiquant sur la grille de réponses en noircissant la case sous la lettre F. Une réponse est donc une suite de quatre marques V ou F. Exemples :

L’absence de marque (V, F) ou la mauvaise marque à une proposition n’entraîne pas de points négatifs. Vous vous servirez de la feuille jointe pour indiquer vos réponses ennoircissant les cases situées à côté des lettres correspondantes.

IMPORTANT :

L'utilisation d'une calculatrice est strictement interdite pour cette épreuve. Nombre de pages de l’épreuve : Durée de l’épreuve : Coefficient de l’épreuve : 8 3 h 00 ESSCA → 4 IÉSEG → 5 ESDES → 3

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1) Deux villes X et Y sont séparées de 30 km. Pierre et Jean quittent la ville X en

direction de Y à 10 h.Pierre utilise un vélo (20 km/h de moyenne). Jean marche (5 km/h de moyenne). Luc part en marchant (5km/h de moyenne) de la ville Y vers X à la même heure. B) Si, arrivé au 2/3 du C) Pierre rencontre
parcours, Pierre avait laissé le vélo sur le bord de la route et continué en marchant, Jean arrivant à cet endroit aurait pu prendre le vélo pour terminer le trajet. Dans ce cas, Jean serait arrivé dansla ville Y, 1h 30 après Pierre. Luc à 11h 20.

A) Lorsque Pierre
aura parcouru la moitié de la distance, Jean aura marché 4 km.

D) Lorsque Luc
rencontre Pierre, il récupère le vélo et poursuit sa route en direction de X. Lorsqu’il rencontrera Jean, celui-ci aura déjà parcouru plus de 9 km.

2) Sébastien Kha est logicien. Il passe ses vacances sur une île peuplée uniquement de
francs (quidisent toujours la vérité) et de menteurs (qui mentent toujours). Monsieur Kha y rencontre deux personnes Xavier et Yves ; il demande à l’une d’elles : « L’un de vous deux est-il franc ? ». Xavier lui répond dans la langue indigène comprise par Monsieur Kha. Ce dernier s’écrie : « Je sais qui est franc et qui est menteur ! » A) Xavier et Yves sont des menteurs. C) Xavier et Yves B) Xavier estsont des menteur et francs. Yves est franc. D) On ne peut pas savoir ce qu’a répondu Xavier.

3) Un fermier possède des chèvres, des moutons et des oies. Il y a 4 chèvres de plus que
de moutons. On peut dénombrer 200 pattes. Il décide de vendre ses 72 animaux au prix de 100 Cous (monnaie locale) les chèvres, 120 Cous les moutons et 40 Cous les oies. A) Il possède 40 oies. B) Il a 14 moutons. C)L’ensemble de la D) S’il avait été obligé
vente lui rapporte 4800 Cous. d’accorder une réduction de prix de 10% sur les moutons, 6% sur les chèvres et 5% sur les oies, son manque à gagner s’élèverait à 350 Cous.

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4) Sur la planète Logiland, un autochtone prononce trois phrases. Nous ne savons pas
combien de ces phrases sont vraies ; par contre, nous savons que : Il n’est pas possiblequ’une seule phrase soit vraie. Si la première phrase est vraie alors la seconde est fausse. Si la première phrase est fausse alors l’une au moins des autres est fausse. A) La deuxième B) On ne peut pas savoir si la phrase est vraie. première phrase est vraie. D) On n’a aucune C) Si la première phrase vraie ou phrase est vraie deux phrases alors, la vraies. troisième est vraie.

5) En l’absence derésistance de l’air, pour des corps lancés verticalement vers le haut, la
mécanique établit la relation suivante : h = v × t − g ×t 2 avec : 2
h = hauteur atteinte ( en mètre ) v = vitesse initiale ( en mètre/seconde ) t = temps écoulé ( en seconde ) g = accélération de la pesanteur ( soit 10 m/s² par simplification ) Un ballon de football est lancé vers le haut à 25 mètres/seconde.

A)...
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