Réunion 2008 EXERCICE III : Taux d’alcoolémie (4 points) – Correction © http://labolycee.org

1.Choix de la méthode de suivi
1.1. L’ion dichromate ainsi que l’ion chrome (III) colorent la solution. Cette coloration de la solution va donc changer en fonction de l’apparition des ions chrome (III) et/ou la disparition des ions chromate. La réaction pourra donc être suivie par spectrophotométrie.
1.2. La spectrophotométrie est une méthode de mesure non-destructive car le système chimique n'est pas modifié par le passage de la lumière au cours de la mesure.
2. Suivi temporel
2.1. On sélectionne la longueur d’onde qui correspond au maximum d’absorption de l’espèce chimique étudiée.
2.2.
Équation
3 CH3CH2OH(aq) + 2 Cr2O72-(aq) + 16H+(aq) = 3CH3COOH(aq) + 4 Cr3+(aq) + 11 H2O(l)
État initial n0 n1
Excès
0
0
Beaucoup
État intermédiaire n0 – 3x n1 – 2x
Excès
3x
4x
Beaucoup
État final n0 – 3xéq n1 – 2xéq
Excès
3xéq
4xéq
Beaucoup
2.3. [Cr2O72-(aq)] =
[Cr2O72-(aq)].V = n1 – 2x donc x = .(n1 – [Cr2O72-(aq)].V)
2.4. A = 150. [Cr2O72-(aq)] donc [Cr2O72-(aq)] = x = .(n1 – .V) = .(c.V’ – .V) avec V’ = 10 mL = 1010–3 L x = .(2,0.10–2 10×10–3 – ×12×10–3) = (2010–5 –8,010–5A) = (10 – 4A).10–5 mol
2.5. Lorsque l’absorbance n’évolue plus c’est que [Cr2O72–] n’évolue plus.
L’avancement est alors maximal, car la transformation est totale.
Graphiquement pour x = xmax, on a Af = 2,39.

xmax = (10 – 4. Af).10–5 xmax = (10 – 4×2,39)×10–5 = 4,410–6 mol.
Si l’éthanol est en limitant, cela signifie que les ions dichromate sont en excès. Donc en fin de réaction, il resterait des Cr2O72–.
Vérifions cette hypothèse : n(Cr2O72–)finale = n1 – 2xmax n(Cr2O72–)finale = c.V’ – 2 xmax n(Cr2O72–)finale = 2,0.10–2 10×10–3 – 24,410–6 n(Cr2O72–)finale 0, l’ion dichromate est en excès, l’éthanol est limitant.
2.6. L’éthanol est totalement consommé, soit n0 – 3xmax = 0.
Donc n0 = 3xmax, quantité de matière contenue dans 2,0 mL de sang.
Dans 1,0 L de sang la quantité de matière d’éthanol