2nde

Corrigé du Devoir Commun (sujet B)

Exercice 1
1 ) Le 27 du tableau signifie que durant l'année 2010, il y a eu 27 jours correspondant à une nébulosité de 5 à Rennes
2) x

0 15

31 2 20 3 29 ......................... 10 38
6.1

365

3)a) nébulosité 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
effectif cumulé 15
46
66
95
108
135
176
209
245
327
croissant b ) il y a 365 jours , la 183 ° valeur correspond à une nébulosité de 7 , donc la médiane est égale à 7

10
365

365
91.25 la 92° valeur correspond à une nébulosité de 3
4

3 est la première valeur de la variable telle que au moins 25 % des effectifs est inférieure à cette valeur : Q 1 3
De même

3
365 = 273.75 la 274 ° valeur correspond à une nébulosité de 9
4

donc Q 3 = 9
4 ) A Marseille

x

4, 8

Me

4

5 ) a ) On compte environ 1 degré d'écart entre la nébulosité moyenne Rennaise et
Marseillaise ( en arrondissant les moyennes à l'unité ) b ) De plus, l'écart interquartile de la ville bretonne est de 9 – 3 = 6 alors que celui de
Marseille est de 7 – 3 = 4 c ) Le port de Marseille se vante d'avoir au moins 75 % du temps une nébulosité inférieure à 7 car 75% de 365 jours correspond à environ 274 jours et ceci correspond à une nébulosité inférieure ou égale à 7 d ) Rennes compte au moins 41,1 % de valeurs supérieure strictement à 7 car 36 + 82 + 38 = 156

156
0.4274 ce qui correspond à environ 42,7%
365

Exercice 2
1)
x
0
B (x ) -201

5
-250

55
1000

75
250

2 ) Le nombre minimal de calculatrices à vendre pour que l'entreprise fasse des bénéfices est 20
3 ) Quand l'entreprise vend 50 calculatrices le bénéfice est de 950 euros
4 ) Pour avoir un bénéfice de 550 € , l'entreprise doit vendre environ 35 calculatrices ou environ 70 calculatrices

Exercice 3
1 ) Le maximum de f est –2 atteint pour x = 3
2 ) a ) f ( - 0,5 ) et f ( 0,5 ) ne peuvent être comparé car f n'est pas monotone sur [ -0,5 ; 0,5 ] b ) f ( 1,5 ) f ( 0, 5) car f est décroissante sur [ -2 ; 0]
3 ) comme 3 < 4 < -5 et f est décroissante sur [ 3 ; 5 ] , on en déduit f ( 5