SESSION 2012

MPP2008

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE MP
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PHYSIQUE 2
Durée : 4 heures
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N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

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Les calculatrices sont autorisées

Le sujet comporte quatre parties indépendantes.
Les parties I et II portent sur l’optique (de la page 2 à la page 8).
Les parties III et IV portent sur l’électromagnétisme (de la page 9 à la page 15).

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Tournez la page S.V.P.

OPTIQUE
Les notations sont telles que tout paramètre relatif à un objet sera indicé avec un o tandis que tout paramètre lié à une image le sera par un i. Les questions à l’intérieur des parties I et II sont largement indépendantes.

PARTIE I. TÉLESCOPES AU SOL ET EN ASSOCIATION
Le premier des quatre principaux télescopes du « Très Grand Télescope » (acronyme anglo-saxon
VLT) installé au sommet du Cerro Paranal, au Chili, a été prénommé Antu (Soleil en langue mapuche) et a été mis en service en 1998. Comme tous les télescopes du VLT, il est de type Ritchey - Chrétien, avec un des quatre foyers de type Cassegrain.
On étudiera un montage interférométrique à deux télescopes. Outre le télescope Antu du VLT, appelé T1 par la suite, le montage considéré inclut également Kueyen (Lune en langue mapuche), télescope mis en service en 1999 et appelé T2.

E2 (x2)

Ω
E1(x1)
x

D

H

α α T2

T

T1

Figure 1 : montage interférométrique
Les deux télescopes T1 et T2 sont identiques, et le diamètre de leurs ouvertures circulaires est négligeable devant la longueur T2T1= b de la ligne de base (de milieu T) qui joint les deux instruments. La position moyenne Ω d’un système stellaire