2°6 cuntrolu n°4 marti u 16 di dicembri 2014

Eserciziu 1 : (5 punti)
Dì s’edda hè vera ò falsa l’affirmazioni.A risposta sara ghjustificata.
1.Si x> 2 alors x²>4
2.Si -2 < x < -0,5 alors 0,25 < x² < 4.
3.La fonction f définie sur IR par f(x) = 3x² +5x+1 admet un maximum.
4.Si -1 <x < 1,5 alors 1 <x²<2,25
5. Si x² > 9 alors x > 3.

Eserciziu 2 : (4 punti)
Factoriser l’expression proposée.
1. A(x) = 49x² - 16 2. B(x) = 36 x² + 60x +25 3. C(x) = (4x+1)² - (3x -1)²

Eserciziu 3 : (4,5 punti)
Dresser le tableau de variation de la fonction f pour chacun des intervalles proposés.
1.

Eserciziu 4 : (6,5 punti)
Chaque jour un artisan fabrique x objets avec x∈ [0 ;50].
Le cout de production de x objets est donné en euros par : C(x) = 60 – 0,3x.
La recette réalisée pour x objets fabriqués est donnée en euros par la fonction :
R(x) = 20,1x – 0,3x².
Le bénéfice de l’artisan,différence entre la recette et le cout de production est donné par la fonction B(x), avec B(x) = R(x) – C(x).
1.a.Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que :
B(x) = - 0,3(x-34)² + 286,8
b.Calculer C(0) et B(0).Interpréter ces deux résultats.
2.a.Construire le tableau de variation de la fonction B(x) pour x ∈[0 ;50].
b.Quel est le bénéfice maximal réalisé par l’artisan ?Quel nombre d’objets doit-il produire pour l’atteindre ?