2nde

Devoir de mathématiques: 1h30

(rendre la copie avec le sujet et ne pas oublier d'encadrer les résultats finaux)

Exercice 1 (4 points)
Résoudre les équations et inéquations suivantes:
2

1)

x =23

6)

x (2 x+5)( x−1)=0

( x−3)( x+5)=0 3)

2)

2 x−5=3 x+4

7) 2 x−1≥4 x+2

8)

4)

3
6
= x−1 x+2

5)

2

x =−5

1
2
= x+3 3

Exercice 2 (3 points)
Démontrer les égalités suivantes. Attention à la rédaction dans ce genre d'exercice. Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte.
2

2

1) (3 x−4)(6−4 x )−(2 x +4)=−14 x +34 x−28
2

3)

2)

2

2

2

(2 x+1) −(3 x−2) +7=−5 x +16 x+4

2

(3 x−2) −9 x
=2
6 x+2

Exercice 3 (2 points)
Après quelques transformations pertinentes, résoudre les équations suivantes:
2

1) x +3 x=5 x

2)

2

2

(2 x−1) =(2 x−3)

Exercice 4 (4,5 points)
Une urne contient 5 boules vertes (V), 3 boules rouges (R) et 3 boule bleues (B). On considère l'expérience aléatoire suivante: je tire deux boules dans l'urne (sans remise).
1) Proposer un exemple d'évènement à ce jeu.
2) Donner la définition de l'univers d'une expérience aléatoire et décrire celui de ce jeu.
3) Enumérez toutes les issues correspondant à l'évènement :«Tirer au moins une boule bleue »
4) «Tirer au moins une boule bleue »est-il événement élémentaire. Justifier.
5) Enumérez toutes les issues correspondant à l'évènement contraire de :«Ne pas tirer de boule rouge »
6) Enumérez toutes les issues correspondant à « Tirer au moins une boule bleue »∩« Ne pas tirer une boule rouge »
7) Enumérez toutes les issues correspondant à « Tirer au moins une boule bleue »∪« Ne pas tirer une boule rouge »
8) Sachant que la première boule tirée est verte, quelle est la probabilité que la deuxième boule tirée soit également verte?
9) Sachant que la première boule tirée est rouge, quelle est la probabilité que la deuxième boule tirée soit bleue? 1/2

2nde

Exercice 5 (4,5 points)
On lance une fléchette sur la cible représentée ci-dessous . La probabilité