2007-2008

CONTRÔLE VIBRATIONS ET ACOUSTIQUE VS802 7 mars 2008, 16h15-18h15 Tous documents autorisés
Exercice 1 : Acoustique de salle (4 points) Le théâtre de la Scala à Milan possède un volume intérieur de 11200m3 et une surface totale de 1600m². Le temps de réverbération dans la salle à vide et sans traitement acoustique est de 8 secondes. Il faut obtenir un temps de réverbération de 1,2sec lorsque la salle est remplie de ses 1000 spectateurs. Sachant que chaque spectateur a une absorption de 0,95 m² sabins, quelle surface doit être traitée acoustiquement par la pose de rideaux ayant un coefficient d’absorption de 0.5 ?

Exercice 2 : Propagation d’une onde sphérique (4 points). Une source ponctuelle sphérique génère un son de 90dB à une fréquence de 300Hz. Une paroi (infiniment mince) de masse surfacique ρs = 30kg/m² se trouve à 15 m de distance de la source. 1. Déterminer le niveau de pression acoustique de l’onde quand elle rencontre le mur. 2. Déterminer les coefficients de transmission et de réflexion de pression à travers le mur (on considérera que le mur se trouve suffisamment loin de la source pour que l’onde acoustique soit assimilable à une onde plane harmonique). 3. En déduire le niveau de pression acoustique de l’onde transmise.

Exercice 3 : le résonateur d’Helmholtz (2 points) Quelles sont les deux manières tout à fait contradictoires d’utiliser un résonateur d’Helmholtz ?

Exercice 4 : Propagation acoustique dans un tuyau (10 points) On se propose de déterminer, à l'aide d'un modèle simplifié, la génération d'ondes sonores dans des tuyaux d'orgue, ouverts ou fermés à leur extrémité.

Soit un tube infini de section S uniforme, d'axe Ox, l'air qu'il contient est le siège d'ondes sonores planes harmoniques. A l'abcisse x et à l'instant t, la pression acoustique est notée r p’(x,t), et la vitesse fluctuante du fluide u’(x,t) x . 1. Donner la forme générale de l'onde plane harmonique de pression et de vitesse se propageant dans la direction