Devoir commun de mathématiques. Niveau 4ème.
Le nom et la classe ne doivent pas figurer sur la copie. Il faut seulement écrire en haut à gauche le numéro de candidat. Chaque élève garde les feuilles de son sujet et rend la dernière feuille avec ses copies. Jeudi 8 Mars 2012

Chaque élève doit posséder son propre matériel: tout prêt est INTERDIT ! (calculatrice, règle, compas, rapporteur, ..) Les calculatrices sont autorisées mais TOUS LES CALCULS DOIVENT FIGURER SUR LA COPIE. Le soin et la présentation compteront dans la notation. I) ACTIVITES NUMERIQUES: Exercice 1: 1) Calculer les expressions suivantes en détaillant les différentes étapes de calcul:

A=1−

19 1 − 25 10

B=

7 1 × 50 4

C=

19 1 2  ÷ 25 10 5

2) Application: En 2011,

19 1 de l'électricité en France provenait du nucléaire et des 25 10 centrales thermiques. Les énergies renouvelables ont fourni le reste. 1 4 de ces énergies renouvelables provenait des énergies nouvelles (photovoltaïques, éoliens). En utilisant les calculs A et B de la première question, répondre aux questions suivantes: a) Quelle part de la production électrique française a été produite par des énergies renouvelables? Exprimer le résultat sous forme de fraction irréductible puis en pourcentage. b) Quelle part de production électrique française a été produite par des énergies nouvelles? Exprimer le résultat sous forme de fraction irréductible puis en pourcentage.

Exercice 2:

A

4x + 7

B

E

2x + 5 3-x
G C D

x +6
F

3x +9

1) a) Exprimer le périmètre des figures ABCD et EFG en fonction de x.

b) Développer et réduire chacune des expressions (Si cela n'a pas été fait au a)). c) Que remarque-t-on?

2) a) Exprimer l'aire de ABCD en fonction de x.

b) Développer et réduire l'expression obtenue. c) Calculer l'aire du rectangle ABCD pour x = 1.

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II) ACTIVITES GEOMETRIQUES: Exercice 1: Un avion est à 5 km d’altitude lorsqu’il passe à la perpendiculaire de la première ville