Problème 1 : Révision

Questions
Partie A : Lissage exponentiel simple

a)
Mois
Demande (Mu)
Prévision (Mu)
Janvier
6,7
6,7
Février
6,2
6,7
Mars
12,1
6,6
Avril
14,4
7,7
Mai
11,1
9,04
Juin
7,4
9,45
Juillet
6,4
9,04
Août
12,9
8,51
Septembre
21,1
9,39
Octobre
15,4
11,73
Novembre
16,5
12,46
Décembre
11,6
13,27

Formule : Pi+1 = Pi+α(Ri-Pi)

Pfévrier : Pjanvier = 6,7
Pmars : Pfévrier + α(Rfévrier – Pfévrier) = 6,7 + 0,2(6,2-6,7) = 6,6
Pavril : Pmars + α(Rmars – Pmars) = 6,6 + 0,2(12,1-6,6) = 7,7
Pmai : Pavril + α(Ravril – Pavril) = 7,7 + 0,2(14,4-7,7) = 9,04
Pjuin : Pmai + α(Rmai – Pmai) = 9,04 + 0,2(11,1-9,04) = 9,45
Pjuillet : Pjuin + α(Rjuin – Pjuin) = 9,45 + 0,2(7,4-9,45) = 9,04
Paoût : Pjuillet + α(Rjuillet – Pjuillet) = 9,04 + 0,2(6,4-9,04) = 8,51
Pseptembre : Paoût + α(Raoût – Paoût) = 8,51 + 0,2(12,9-8,51) = 9.39
Poctobre : Pseptembre + α( Rseptembre – Pseptembre) = 9,39 + 0,2(21,1-9,39) = 11.73
Pnovembre : Poctobre + α(Roctobre – Poctobre) = 11.73 + 0,2(15,4-11,73) = 12,46
Pdécembre : Pnovembre + α(Rnovembre – Pnovembre) = 12,46 + 0,2(16,5-12,46) = 13,27

b)

Partie B : Précision et suivi des prévisions

c)

T
R
P
R-P
(R-P)2
|R-P|
1
6,7
6,7
-
-
-
2
6,2
6,7
-0,5
0,25
0,5
3
12,1
6,6
5,5
30,25
5,5
4
14,4
7,7
6,7
44,89
6,7
5
11,1
9,04
2,06
4,24
2,06
6
7,4
9,45
-2,05
4,2
2,05
7
6,4
9,04
-2.64
6,97
2,64
8
12,9
8,51
4,39
19,27
4,39
9
21,1
9,39
11,71
137,12
11,71
10
15,4
11,73
3,67
13,47
3,67
11
16,5
12,46
4,04
16,32
4,04
12
11,6
13,27
-1,67
2,79
1,67
total

279,77
44,93

d) = = = 25,43

e) EMA = = =3,74

f)
Mois
|e|
Erreur cumulée
EMAi
Erreur cumulative
Signal de dérivei
Février
0,5
0,5
0,3
-0,5
-1.67
Mars
5,5
6
1,34
5
3,73
Avril
6,7
12,7
2,41
11,7
4,85
Mai
2,06
14,76
2,34
13,76
5,88
Juin
2,05
16,81
2,28
11,71
5,14
Juillet
2,64
19,45
2,35
9,07
3,86
Août
4,39
23,84
2,76
13,46
4,88
Septembre
11,71
35,55
4,55
25,17
5,53
Octobre
3,67
39,22
4,37
28,84
6,6
Novembre
4,04
43,26
4,3
32,88
7,65
Décembre
1,67
44,93
3,77
31,21
8,28

Formule : EMA =