Ahmed

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Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université du 7 novembre à Carthage Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie Examen de Technologie Mécanique ( MPI 1, 2 et 3) Enseignant : S. HAMZA lundi 2 juin 2003 , durée : 1h30’.
- L’étudiant doit répondre sur la feuille d’examen Format A3. - L’utilisation de la machine à calculer estautorisée.

BOITE D VITESSE POUR MACHINE A MEULER LES EBAUCHES
Le schéma de principe donné ci-dessous représente une machine destinée pour le meulage des pièces. Elle est utilisée dans les ateliers de fonderie. Cette machine est constituée principalement de : - Un moteur électrique. - Une transmission par poulies et courroies. - Une boite de vitesse (BV). - Une meule.

Moteur

Poulies etCourroies

Meule Boite de Vitesse Pièce

DONNEES:
Moteur : Puissance fournie par le moteur : Pm = 1000 W Vitesse de rotation : Nm = 1500 tr/mn Système de transmission par poulies et courroies : Poulie motrice : ∅ d = 120 mm Poulie réceptrice : ∅ D = 180 mm Rendement : ηp = 0,90 Engrenages à denture droite normale de la boite de vitesse: Nombre de dents : Z11 = 52 dents, Z'11 = 36 dents, Z27 =52 dents et Z'27 = 48 dents , module m = 3 , Rendement : ηB = 0.95
Examen de Technologie Mécanique – juin 2003 1/7

Capacité dynamique et statique des roulements : C6 = 2120 daN Co6 = 1220 daN C25 = 7710 daN Co25 = 5100 daN C13 =C13’ = 3190 daN Co13 = C013’ = 1860 daN C30 =C30’ = 3190 daN Co30 = C030’ = 1860 daN
INSAT-MPI – S. HAMZA

TRAVAIL DEMANDE

1) ETUDE DES LIAISONS

1. 1.Compléter le schéma cinématique de la boite de vitesse (BV).

1.2. Donner les torseurs des actions mécaniques des liaisons 11/1 et 1/8 dans le repère R.

11 S B /1

⎧ ⎪ ⎪ : ⎨ ⎪ ⎪ B⎩

0 Y Z

L M N

⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭R

1 Sc / 8

⎧ ⎪ ⎪ : ⎨ ⎪ ⎪ C⎩

X Y Z

0 M N

⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭R

Examen de Technologie Mécanique – juin 2003

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2-ENGRENAGES 2.1- Déterminer pourl'engrenage 27 et l’engrenage 27’ le diamètres primitifs (d et d'), le diamètres de têtes (da et d'a ) et le diamètres de pieds (df et d'f ).

d27 = m . Z27 = 3 x 52 = 156 mm da27 = m . Z27 + 2m = 3 x 52 +6 = 162 mm df27 = m . Z27 - 2,5m = 3 x 52 - 7,5 = 148,5 mm 2.2- Le rapports de transmission de la vitesse :

d27' = m . Z27’ = 3 x 48 = 144 mm da27' = m . Z27’ + 2m = 3 x 48 +6 = 150 mm df27'= m . Z27’ - 2,5m = 3 x 48 -7,5 = 136,5 mm r=

N sortie N entrée a) Calculer le rapport de transmission du système poulies/courroies : rp .
rp = d / D = 120 / 180 = 2/3 = 0,67

b) Calculer les rapports de transmission de la boite de vitesse (B.V). : rB (11-27) et rB' (11’ – 27’) rB = Z11 / Z27 rB’ = Z11’ / Z27’ = 52 / 52 = 36 / 48 = 1 = 0,75

c) En déduire les vitesse à la sortie c-à-d lesvitesses de rotations de la meule (20): Ns , Ns' . Ns = Nm x rp x rB = 1500 x 2/3 x 1 = 1000 tr/mn Ns’ = Nm x rp x rB’ = 1500 x 2/3 x 0,75 = 750 tr/mn d) déterminer les couples au niveau de la meule C et C’.

C=

Pm η p η B = 2π .N s 60 Pm η p η B = 2π .N s ' 60

8,16 Nm

C=

10,88 Nm

Examen de Technologie Mécanique – juin 2003

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3) -CALCUL DEROULEMENTS 3.1- Guidage en rotation de l'arbre (3) Les charges supportées par les roulements sont :

R6 = 350 daN R13 = 250 daN R13'= 250 daN A= 465 daN

a) Calculer la charge dynamique équivalente P6 P6 = R6 = 350 daN b) Calculer la charge dynamique équivalente P13 P13 = R13 = 250 daN c) Calculer la charge dynamique équivalente P13’ P13’ = X . V . R13’ + Y . A = 574,95 daN d) Calculer la durée de viedu roulement (6) Lh6 .
Lh 6 10 6 = 60.N 3 ⎛ C6 ⎜ ⎜P ⎝ 6 ⎞ 10 6 ⎟ = Lh 6 = ⎟ 60 x 1000 ⎠
k

⎛ 2120 ⎞ ⎜ ⎟ = 3.703 heures de fonctionnement ⎝ 350 ⎠

3

e) Calculer la durée de vie du roulement (13) Lh13 .
10 6 ⎛ C13 ⎞ 10 6 ⎛ 3190 ⎞ ⎟ = Lh 6 = ⎜ Lh13 = ⎜ ⎟ = 34.625 heures de fonctionnement ⎜P ⎟ 60.N 3 ⎝ 13 ⎠ 60 x 1000 ⎝ 250 ⎠ f) Calculer la durée de vie du roulement (13’) Lh13’ .
3

k...
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