Aimant

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  • Publié le : 4 mai 2011
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1. Introduction
Le principe de fonctionnement est simple. Un électro-aimant attire un objet métallique et si rien n'est fait pour contrarier cetteattraction, l'objet en question ira se coller contre l'électro-aimant. Pour éviter cet état stable, il faut diminuer l'attraction de l'électro-aimantlorsque l'objet monte et l'augmenter lorsque celui-ci tombe. Dans ces conditions, l'objet paraît en équilibre dans l'air. En réalité celui-ci oscilleautour d'une position d'équilibre qui dépend de la force d'attraction (donc de la puissance de l'électro-aimant) et du poids de l'objet.
Schéma deprincipe :
Pour réaliser l’asservissement de ce système, on prendra comme valeurs :
M = 1 kg : masse de la partie mobile,
S = 4 cm2 : section del’électro-aimant,
N = 1000 : nombre de spires de la bobine de l’électro-aimant,
r = 2 Ω : résistance de la bobine de l’électro-aimant,
x0 = 5 mm : distanceà asservir entre la partie mobile et l’électro-aimant.
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2. Modélisation du système
La force d’attraction du champs magnétique issue del’électro-aimant et directement lié au courant I qui passe dans la bobine ainsi que de l’entrefer. Après quelques calcul, on obtient l’expréssion suivante : ( ) ()
L’électro-aimant peut être commandé en courant. Il faut donc écrire l’expression des fonctions de transfert liant le déplacement x(t) au courantI(t).
 Commande en courant de l’électro-aimant :
Pour calculer la fonction de transfert on utilise la formule précédente en utilisant Laplace
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