Airbus a380

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Baccalauréat Scientifique Série S Session 2009 Actionneur de commande du plan horizontal arrière de l’Airbus A380 CORRECTION Partie 1
Question n° 1-A :

Voir DR1 – correction
Question n° 1-B : Voir DR2 – correction Question n° 1-C : Liaison pivot de centre O et d’axe (O,x) Question n° 1-D: Degré de liberté autorisé : Rx. Amplitude du mouvement : 12° (α varie de –10° à +2°) T M ∈ Bielle /Fuselage : Arc de cercle de centre A et de rayon [AM] Question n° 1-E:

Voir DR3 – correction
Question n° 1-F:

Course = ([OM2] – [OM1]) * 27 Course totale réelle = 1127 mm (sur le dessin)
Question n° 1-G: Le constructeur donne une course totale de l’écrou égale à Cécrou = 1130 mm. Nous trouvons Course réelle = 1127 mm (presque identique au données constructeur). Nos résultats sont donccompatibles avec la course donnée par le constructeur. Question n° 1-H:

Effort de portance maxi (déportance) = 188482 daN (pour α = -10°)
Question n° 1-I:
Effort maxi appliqué sur le NoBack = 60098.5 daN (identique à Fécrou)

Partie II
Question n° 2-A:

Nvis = Nmoteur * Rréducteur Nvis = 12000*(1/240) = 50 tr/min

Question n° 2-B:

Vécrou = Nvis * pas Vécrou = 50 * 35.10-3 = 1.75 m/min =0.029 m/s
Question n° 2-C:

Ttotal = Course / Vécrou = 1.13 / 0.029 = 38.74 s
Question n° 2-D:

Nous avons trouvé un temps Ttotal égal à 38.74s pour une course totale de l’écrou de 1130 mm. 35s < Ttotal < 40s Le THSA répond donc au cahier des charges fonctionnel de l’avionneur.
Question n° 2-E : • D’après les formules du DT6, et sachant que Va = 115v on a : V1min ≈ 243.9v V1max ≈ 281.7v V1moy≈ 269v Kv1 ≈ 0.07 ou 7%.

Question n° 2-F : • • • Il y a toujours 2 diodes conductrices simultanément. D’après les chronogrammes du DT6, on a fv1 = 6. fva. Comme fva = 400 Hz alors fv1 = 2.4 KHz.

Question n° 2-G : • • Le type de filtre utilisé doit être un passe-bas. La valeur moyenne d’un signal est la composante continue du signal et donc la composante " de fréquence nulle ". Voir figure14 du DR4

Question n° 2-H : Voir figure 15 du DR4 Question n° 2-I : Voir figure 16 du DR4 Question n° 2-J : D’après la méthode des aires S1 = S2 on trouve VM0 = ( 2δ-1).V2

Partie III
Question n° 3-A:

Pmoteur = Pvis / ηréducteur Pmoteur = 4298 / 0.9 = 4775.55 W
Question n° 3-B:

P = C.ω donc C = P / ω Cmoteur = Pmoteur / ωmoteur = 4775.55 / (12000*π/30) = 3.8 N.m
Question n° 3-C:Point de fonctionnement pour N0 = 12000 tr/min Cmoteur = 3.8 N.m Imoteur = 27 A Rendement = 86 %
Question n° 3-D : Le point de fonctionnement est N0 = 12000 tr/min, CM = 3.8 N.m et IM = 27 A D’après le DT7 : VM0 = E0 + R . IM d’ou E0 ≈ 172v E0 = Ke . Ω0 et VM0 ≈ 195v Question n° 3-E : Si la valeur de Va diminue, la valeur de V2 diminue et donc la valeur de VM aussi, entraînant une diminution de lavitesse de rotation on doit alors augmenter la valeur du rapport cyclique pour augmenter la valeur de VM. A l’inverse si la valeur de Va augmente, la valeur de V2 augmente et donc la valeur de VM aussi, entraînant une augmentation de la vitesse de rotation on doit alors diminuer la valeur du rapport cyclique pour diminuer la valeur de VM.
On a VM0 = ( 2δ-1).V2 d’où

δ = 0.5 ( VM0/V2 +1 ) δMAX= 0.5 ( VM0/V2min +1 ) δMIN = 0.5 ( VM0/V2max +1 ) δMAX ≈ 0.97 δMIN ≈ 0.82

Alors

Question n° 3-F : La puissance dissipée par un transistor est Ptr = Pcond + Pcom Sachant que V0 = 2.3V, Ik = IM = 27A, R0 = 0.025Ω et Vk = V0 + R0 . Ik d’ou Vk = 2.975V On a Pcond = V0.Ik + R0.Ik² Pcom = 0,5 . Vk . Ik . f . (ton + toff) alors D’ou Pcond = 80.325W Pcom = 64.2mW Ptr ≈ 80.39W

Les 4 transistorsfonctionnant tous sur une période, la puissance dissipée totale est la somme des puissances dissipée par chaque transistor, alors Pcc = 4.Ptr Pcc ≈ 321.55W

Question n° 3-G : A l’aide du DT7 on trouve graphiquement Pac = 55W Question n° 3-H : Sachant que la puissance perdue par le filtre est de Pf = 73 w, on calcule les pertes totale de la fonction distribuer : PT = Pcc + Pac + Pf alors PT ≈...
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