Alain systeme des beaux arts

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2006 Polynésie EXERCICE II : OÙ il est question de lumiÈre… (6 points)
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Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante

PARTIE A

Un faisceau de lumière, parallèle monochromatique. de longueur d'onde (, produit par une source laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de
millimètre). On place un écran à unedistance D de ce fil; la distance D est grande devant a
(cf. figure 1).

1. La figure 2 de l'annexe à rendre avec la copie présente l'expérience vue de dessus
et la figure observée sur l'écran.
Quel enseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il ? Nommer ce phénomène.

2. Faire apparaître sur la figure 2 de l'annexe l'écart angulaire ou demi-angle de
diffraction( et la distance D entre l'objet diffractant (en l'occurrence le fil) et l'écran.

3. En utilisant la figure 2 de l'annexe exprimer l'écart angulaire ( en fonction des
grandeurs L et D sachant que pour de petits angles exprimés en radian : tan ( = (.

4. Quelle expression mathématique lie les grandeurs (, ( et a ? (On supposera que la loi est la même que pour une fente de largeur a).Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques.

5. En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction s'exprime par :

L = [pic]

6. On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a1 = 60 µm et a2 = 80 µm.
On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1. On obtient sur l'écrandeux figures de diffraction distinctes notées A et B (cf. figure 3 annexe). Associer, en le justifiant, à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond.
On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide ( de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée.

Pour cela, on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux.On désigne par « a » le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils.

Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction.

On trace la courbe L = f(1/a) (cf. figure 4, annexe)

7. La lumière émise par la source laser est dite monochromatique. Quelle est la signification de ceterme ?

8. Montrer que l'allure de la courbe L = f(1/a) obtenue est en accord avec l'expression de L donnée en 5.

9. Donner l'équation de la courbe L = f(1/a) et en déduire la longueur d'onde ( dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé.

10. Calculer la fréquence de la lumière monochromatique émise par la source laser.

11. On éclaire avec cettesource laser un verre flint d'indice n(() = 1,64.
À la traversée de ce milieu transparent dispersif, les valeurs de la fréquence, de la longueur d'onde et la couleur associées à cette radiation varient-elles ?

Donnée: célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air c = 3,00 ( 108 m.s-1.

PARTIE B

On étudie la cinétique de la réaction, en solution aqueuse, entre les ions permanganate,de formule MnO4–(aq) , et l'acide éthanedioïque, ou acide oxalique de formule H2C2O4 (aq).
L'équation associée à la réaction, considérée comme totale, modélisant la transformation chimique étudiée s'écrit :

2 MnO4–(aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H3O+ (aq) = 2 Mn2+ (aq) + 10 CO2 (aq) + 14 H2O ([pic])

On suit l'évolution du système chimique par spectrophotométrie.

En solution aqueuse, les ionspermanganate absorbent une partie des radiations du spectre visible contrairement à toutes les autres espèces chimiques présentes dans le milieu réactionnel qui n'interagissent pas avec la lumière visible.

Le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d'onde ( dans l'air de l'une des radiations absorbées par les ions permanganate. Il permet de mesurer l'absorbance A( de la solution du milieu...
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