Algebre de bool

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  • Publié le : 17 janvier 2010
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Qu'appelle-t-on algèbre de Boole?

Un processeur est composé de transistors permettant de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces transistors, assemblés entre eux forment descomposants permettant de réaliser des fonctions très simples. A partir de ces composants il est possible de créer des circuits réalisant des opérations très complexes. L'algèbre de Boole (du nom dumathématicien anglais Georges Boole 1815 - 1864) est un moyen d'arriver à créer de tels circuits.

L'algèbre de Boole est une algèbre se proposant de traduire des signaux en expressions mathématiques. Pourcela, on définit chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. Des méthodes (table de vérité) permettent de définir les opérations que l'on désireréaliser, et à transcrire le résultat en une expression algébrique. Grâce à des règles appelées lois de composition, ces expressions peuvent être simplifiées. Cela va permettre de représenter grâce àdes symboles un circuit logique, c'est-à-dire un circuit qui schématise l'agencement des composants de base (au niveau logique) sans se préoccuper de la réalisation au moyen de transistors (niveauphysique).
Variable logique

Un ordinateur ne manipule que des données binaires, on appelle donc variable logique une donnée binaire, c'est-à-dire une donnée ayant deux états possibles: 0 ou 1.Fonction logique

On appelle « fonction logique » une entité acceptant plusieurs valeurs logiques en entrée et dont la sortie (il peut y en avoir plusieurs) peut avoir deux états possibles : 0 ou 1.

Enréalité ces fonctions sont assurées par des composants électroniques admettant des signaux électriques en entrée, et restituant un signal en sortie. Les signaux électroniques peuvent prendre unevaleur de l'ordre de 5 Volts (c'est l'ordre de grandeur général) que l'on représente par un 1, ou 0 V que l'on représente par un 0.
Les portes logiques

Les fonctions logiques de bases sont appelées...
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