ALGORITMI ŞI MODURI DE REPREZENTARE

Prelucrarea datelor cu ajutorul calculatorului se realizează prin execuţia unor opera ţii simple (aritmetice, logice, pe iruri de caractere etc.). Înlăn ţuirea acestora poate conduce la prelucrări deosebit de complexe. Această înlăn ţuire nu este făcută la întîmplare, ci în conformitate cu reguli definite riguros, adică în conformitate cu algoritmul de prelucrare sau de rezolvare a problemei. Nu există o defini ţie unanim acceptată a noţiunii de algoritm. În mod intuitiv, un algoritm este o mul ţime de opera ţii cunoscute (aritmetice, logice etc.), care executate într-o ordine bine stabilită, pornind de la o mul ţime de valori (numită intrarea algoritmului) care fac parte dintr-o mul ţime de astfel de mul ţimi (numită domeniul de defini ţie al algoritmului), produc în timp finit un o altă mul ţime de valori numită ieşirea algoritmului. Pentru a analiza proprietă ţile algoritmilor vom prezenta doi algoritmi cunoscu ţi: 1. determinarea celui mai mare divizor comun a două numere naturale nenule (algoritmul lui Euclid); 2. rezolvarea aproximativă a ecua ţiilor algebrice şi transcendente prin metoda înjumătă ţirii intervalului.

Algoritmul lui Euclid A determina cel mai mare divizor comun a două numere naturale nenule, notate m şi n, înseamnă a găsi cel mai mare număr natural care divide numerele date. Algoritmul lui Euclid de determinare a cmmdc constă în următoarea secven ţă de opera ţii: (E1) Împarte m la n şi fie restul r (E2) Dacă r=0 treci la (E6) (E3) Notează cu m valoarea lui n (sau atribuie lui m valoarea n) (E4) Notează cu n valoarea lui r (sau atribuie lui n valoarea r) (E5) Treci la (E1) (E6) Cel mai mare divizor comun este n (afişează cmmdc este n) (E8) Stop

Rezolvarea ecua ţiilor algebrice şi transcendente prin metoda înjumătă ţirii intervalului

Fie [pic]o func ţie reală de o variabilă reală, continuă pe [a,b], cu