Université Mohammed V – Agdal Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et sociales RABAT http://www.fsjesr.ac.ma

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Filière de Sciences Économiques et de Gestion
Semestre Module Matière : : : S4 M 16 (Méthodes Quantitatives IV) Algèbre II

CHAPIITRE 2 : PRODUIT SCALAIRE-ORTHOGONALITE CHAP TRE 2 :
I- Produit scalaire dans et Espace euclidien ........................................................... 2

I-1 Définitions ...................................................................................................................................................... 2 I-2 Matrice d'un produit scalaire .......................................................................................................................... 3 I-3 Produit scalaire et norme euclidienne ............................................................................................................. 4 I-4 Produit scalaire et angle de deux vecteurs ...................................................................................................... 5

II- Orthogonalité .................................................................................................................. 5
II-1 Vecteurs orthogonaux ................................................................................................................................... 5 II-2 Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt ............................................................................................ 6 II-3 Sous espaces vectoriels orthogonaux ............................................................................................................ 7

III- Projection - Projection orthogonale ............................................................................. 8
III-1 Définitions ................................................................................................................................................... 8 III-2