Analyses statistiques multivari´es e
B´atrice de Tili`re e e

23 novembre 2009

ii

Table des mati`res e
1 La Statistique 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e Un peu de vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Collecte de donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Deux directions en statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statistique univari´e / multivari´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Statistique descriptive multivari´e et ce cours . . . . . . . . . . . . . . . e 1 1 1 2 2 3 3 5 5 6 7 11 11 12 12 13 13 13

2 Alg`bre lin´aire et repr´sentation des vecteurs e e e 2.1 2.2 2.3 Matrices et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Op´rations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Interpr´tation g´om´trique des vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e

3 Statistique descriptive ´l´mentaire ee 3.1 3.2 La matrice des donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Param`tres de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2.1 3.2.2 3.3 Moyenne arithm´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e M´diane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Param`tres de dispersion e 3.3.1

Etendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

iv

` TABLE DES MATIERES

3.3.2 3.3.3 3.4

Variance et ´cart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Variables centr´es-r´duites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e

14 16 17 17 19 21 21 22 22 23 25 27 29 29 32 33 35 36 41

Param`tres de relation entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.1 3.4.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corr´lation de Bravais-Pearson . .