Analyse des données quantitatives : résumé des différents tests et méthodes.
Explicatif de l’application des différents tests.

a) Le test du Khi-deux : Existence d’une association significative d’indépendance
Pour quels types de variables ? Test si deux variables qualitatives sont indépendantes.
Hypothèse ? H0 : Les variables sont indépendantes lorsque Sig > Seuil qui est égal a 0,05.
H 1 : Les variables sont dépendantes (significativement associées) lorsque Sig < Seuil qui est égal a 0,05.
Formule ?

Où:
Oij: Distribution observée (effectif qu’on peut lire sur le tableau corsé), Tij : Distribution théorique, i : numéro de la ligne, j : numéro de la colonne, l : nombre de modalités de la variable présentée en ligne, c'est-à-dire le nombre de la variable présentée en lignes, c : nombre de colonnes, c'est-à-dire le nombre de modalités de la variable présentée en colonnes.

Degré de liberté ? Khi-deux suit une distribution asymétrique dont la forme dépend du nombre de degrés de liberté dl. Et qui se calcule de la manière suivante :

Dl= (L- 1) x (c- 1)
Quoi d’autre ? Khi-Deux est sensible à la taille de l’échantillon et normalement chaque case (cellule) du tableau devrait avoir un effectif théorique d’au moins 5, si moins de 20% des cellules ne satisfassent pas cette condition, le test est encore interprétable. (Plus de 20%, le test pas interprétable).

Exemple de test Khi-Deux, Annexe 2 :
H0 : Les variables sont indépendantes lorsque Sig > Seuil qui est égal a 0,05 et dans l’exemple Sig : 0,035.
Donc Sig < Seuil donc on trouve H1 : Les variables sont dépendantes.

En ligne : variable indépendante : Statut marital, et colonne : variable dépendante : posséder une carte de fidélité.
(voir calcul Khi-deux et dl sur annexe