DARRICAU SYLVAIN.

EXERCICE AVEC R

Dans cet exercice nous allons utiliser le test de Fisher d’égalité des moyennes qui est un test statistique qui compare les variances de deux échantillons statistiques afin de déterminer si suivant si nos moyennes sont identiques ou différentes il existe une relation avec la population d’origine. Pour cela on prendra des échantillons de 10 , 50, 100, et 1000 individus.

1 / Echantillons avec des moyennes identiques.

> X1<-rep("X1",3000)
> X2<-rep("X2",5000)
> X3<-rep("X3",2000)
> X<-matrix(c(X1,X2,X3),ncol=1)
> X<-factor(X)
> Y1<-runif(2999,300,500)
> S1<-sum(Y1)
> Y1[3000]<-400*3000-S1
> Y2<-runif(4999,300,500)
> S2<-sum(Y2)
> Y2[5000]<-400*5000-S2
> Y3<-runif(1999,300,500)
> S3<-sum(Y3)
> Y3[2000]<-400*2000-S3
> Y<-matrix(c(Y1,Y2,Y3),ncol=1)
> ind<-1:10000

Pour 10 individus :
> s1<-sample(ind,10)
> echX1<-X[s1]
> echY1<-Y[s1]
> plot(echY1~echX1)
> mean(echY1[echX1=="X1"])
[1] 407.1908
> mean(echY1[echX1=="X2"])
[1] 383.8409
> mean(echY1[echX1=="X3"])
[1]380.1486
> anov1<-anova(lm(echY1~echX1))
> anov1
Analysis of Variance Table

Response: echY1 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) echX1 2 1544.1 772.0 0.1794 0.8395
Residuals 7 30121.0 4303.0

Boxplot 1 : Moyennes pour 10 individus. -Ici notre F Value = 0.1794 , et la valeur seuil F* pour anov1=4,74 , donc F Value<F* , on rejette donc Ho. Pour 50 individus :
> ind<-1:10000
> s2<-sample(ind,50)
> echX2<-X[s2]
> echY2<-Y[s2]
> plot(echY2~echX2)
> mean(echY2[echX2=="X1"])
[1] 400.6217
> mean(echY2[echX2=="X2"])
[1] 433.407
> mean(echY2[echX2=="X3"])
[1] 394.1064
> anov2<-anova(lm(echY2~echX2))
> anov2
Analysis of Variance Table

Response: echY2 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)