Après la guerre de Troie, au cours de laquelle Achille a tué Hector, la femme de ce dernier, Andromaque, est recueillie avec son fils Astyanax par Pyrrhus, fils d’Achille. Pyrrhus tombe amoureux d'elle alors qu'il doit en principe épouser Hermione, fille du roi de Sparte, Ménélas.
Acte 1 (4 scènes) : Oreste, ambassadeur des Grecs, parvenu en Épire au palais de Pyrrhus, y retrouve un ami fidèle, Pylade. Oreste vient au nom de la Grèce exiger de Pyrrhus qu'il lui livre Astyanax, le fils d’Hector et d'Andromaque. Ce fils doit mourir ; ce n'est encore qu'un enfant mais les Grecs redoutent qu'il ne veuille un jour venger sur eux la défaite de Troie et la mort de son père Hector. Oreste confie toutefois qu'il n'a accepté de mener cette ambassade en Épire que pour une seule raison : revoir Hermione, qu'il n'a jamais pu cesser d'aimer, malgré ses constants refus. Oreste la sait dédaignée par Pyrrhus auquel elle est pourtant promise et espère qu'elle acceptera maintenant de revenir avec lui en Grèce. Oreste voit Pyrrhus et, au nom de la Grèce, exige que lui soit livré Astyanax. Pyrrhus refuse fermement de céder aux exigences des Grecs, quitte à ce que son refus mène à la guerre. Oreste se retire. Andromaque paraît, et Pyrrhus lui rend compte de l'ambassade des Grecs et de son refus. Il espère que, reconnaissante envers lui d'avoir sauvé son fils, Andromaque acceptera de se montrer moins rebelle à son amour ; elle se refuse pourtant toujours à lui, fidèle envers son époux Hector, mort sous les coups d'Achille, le père de Pyrrhus. Poussé à bout, Pyrrhus menace de livrer Astyanax aux Grecs.
Acte 2 (5 scènes) : Oreste parle à Hermione. Elle se montre prête à partir avec lui si Pyrrhus refuse de livrer l’enfant. Oreste est fou de joie. Or Pyrrhus, qui jusque-là n’aimait pas Hermione, annonce à Oreste qu’il a décidé de livrer Astyanax aux Grecs et qu’il va dès ce jour épouser Hermione. Pyrrhus se félicite de ce sursaut de raison, mais demeure agité du remords que lui inspire