Acte I Scène 1 : Séparés par une tempête, le roi d’Argos, Oreste, et son ami, Pylade, se retrouvent à Buthrote, capitale de l'Épire, à la cour de Pyrrhus, «le fils d'Achille et le vainqueur de Troie». Oreste vient, au nom des Grecs qui sont inquiets de la survie d'un jeune prince ennemi, lui réclamer Astyanax, fils d'Hector et d'Andromaque, qu'elle a soustrait par ruse au carnage de la ville, tandis qu’elle est captive de Pyrrhus. Mais, comme il est épris d'elle, et qu’il lui offre même sa main et sa couronne, le roi temporise depuis un an (vers 969), délaisse sa fiancée, Hermione, qui attend les noces promises et pour lesquelles elle est venue de Sparte, la paix reposant en partie sur cette union. Comme Oreste aime passionnément Hermione, qui l’a cependant éconduit, il espère en secret que Pyrrhus refuse de livrer Astyanax, et laisse partir la princesse, qui pourrait alors accepter son amour.
Scène 2 : Pyrrhus repousse la requête d'Oreste.
Scène 3 : Devant son confident, Phoenix, Pyrrhus souhaite qu'Oreste remmène Hermione.
Scène 4 : Pyrrhus fait part à Andromaque de la menace qui pèse sur son fils, menace qui est une arme entre ses mains. Faisant état du refus qu'il a opposé à Oreste, il lui demande en échange d'accepter de l'épouser. Comme, bien qu'angoissée, elle oppose de la résistance, refuse même, il devient menaçant. Acte II Scène 1 : Devant sa confidente, Cléone, Hermione exprime son dépit à I'idée qu'Oreste va la voir humiliée. Cléone I'incite à bien recevoir le jeune prince, et à partir avec lui. Elle refuse, espérant que Pyrrhus lui reviendra.
Scène 2 : Oreste déclare son amour à Hermione, et lui annonce que Pyrrhus refuse de livrer Astyanax. Elle manifeste de la colère, ne cache pas qu'elle aime Pyrrhus, et qu'elle espère ne pas le perdre. Elle accepte toutefois qu'Oreste fasse une dernière tentative en demandant à son rival de choisir entre elle et Astyanax.
Scène 3 : Sûr de la réponse du roi, Oreste se réjouit.
Scène 4 : Contre