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Baccalauréat STG Mercatique France 22 juin 2010
E XERCICE 1 On s’intéresse au nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en France. On a pris pour indice de référence 100 en décembre 2007. On dispose des renseignements suivants : déc01 604 déc02 déc03 3 626 déc04 6 562 déc05 9 465 décdéc- déc06 07 08 12 711 15 752 17 691 5 points

Nombre de clients ayant accès à l’internet hautdébit, en milliers Indice

3,8

10,8

23,0

41,7 60,1 80,7 100,0 112,3 (Sources : France Telecom et ARCEP)

Les pourcentages demandés seront arrondis à 1 %. 1. Déterminer, au millier près, le nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en France en décembre 2002. le taux d’évolution du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2007 à décembre 2008. 2. a.Calculer le taux d’évolution du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008. b. Calculer le taux d’évolution annuel moyen du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008. c. On suppose qu’en 2009 l’évolution s’est poursuivie avec le taux annuel calculé au 3. b. Déterminer, au millier près, le nombre de clients ayantaccès à l’internet haut débit en décembre 2009. 3. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. On s’interroge sur la pertinence de la supposition faite à la question 3. c. Pour cela, on calcule les taux d’évolution annuels suivants :
De décembre-04 à décembre-05 De décembre-05 à décembre-06 Dedécembre-06 à décembre-07

Taux d’évolution du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit

+44 %

+34 %

+24 %

La supposition faite dans la question 3. c. vous paraît-elle pertinente ? E XERCICE 2 4 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est correcte. Relever sur la copie le numéro de laquestion ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0, 25 point et l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total des points est négatif, alors la note attribuée à l’exercice est ramenée à 0. Formulaire : Si u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I, alors lafonction uv est dérivable sur l’intervalle I et (uv)′ = u ′ v + uv ′ .

Mercatique

On considère deux fonctions f et g définies sur R par f (x) = (2 + x)ex et g (x) = 2xex .

On note f ′ la fonction dérivée de la fonction f sur R et g ′ la fonction dérivée de la fonction g sur R. On a tracé, en annexe 1, trois courbes C 1 , C 2 et C 3 . Parmi elles, figure la représentation graphique dechacune des fonctions f et g . 1. f (0) est égal à : a. 0 b. 2 c. −2

2. La représentation graphique de la fonction g est : a. C 1 b. C 2 c. C 3

3. Pour tout nombre réel x, g ′ (x) est égal à : a. 2ex b. (2x + 2)ex c. 2 + ex

4. On admet que, pour tout nombre réel x, f ′ (x) = (3 + x)ex . La fonction f est : a. croissante sur R b. décroissante sur R c. ni décroissante ni croissante sur R

EXERCICE 3

5 points

Sur un site internet, on trouve les données suivantes qui concernent le Tour de France. Année Nombre de participants Nombre d’ « épinglés »* 2006 176 45 2007 189 38 2008 180 26 (Source : cyclisme-dopage.com) * La catégorie « épinglés » est constituée par les coureurs ayant été contrôlés positifs (y compris par constat de carence ou par constat d’un hématocrite supérieur à50 %), ayant reconnu s’être dopé et ayant été sanctionnés (par la justice, leur fédération ou leur équipe) dans le cadre d’affaires liées au dopage. Première partie : Traitement des données sur tableur On reporte ces données dans une feuille de calcul, afin de les compléter : 1 2 3 4 5 A B C D E Année 2006 2007 2008 2009 Nombre de par176 189 180 545 ticipants Nombre 45 38 26 109 d’« épinglés »...
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