métique

|Contenus |Compétences exigibles |Commentaires |
|Nombres entiers et | |Cette partie d’arithmétique permet une première synthèse sur les nombres, |
|rationnels | |intéressante tant du point de vue de l’histoire des mathématiques que pour |
| | |la culture générale des élèves. |
|Diviseur commun à deux |Déterminer si deux entiers donnés sont premiers entre |Depuis la classe de cinquième, les élèves ont pris l’habitude de simplifier|
|entiers |eux. |des écritures fractionnaires : la factorisation du numérateur et du |
| | |dénominateur se fait grâce aux critères de divisibilité et à la pratique du|
| | |calcul mental. Reste à savoir si la fraction obtenue est irréductible ou |
| | |non. On remarque que la somme et la différence de deux multiples d’un |
| | |nombre entier sont eux-même multiples de cet entier. On construit alors un |
| | |algorithme, celui d’Euclide ou un autre, qui, donnant le PGCD de deux |
| | |nombres entier, permet de répondre à la question dans tous les cas. Les |
| |