Un satellite de masse ms se trouve à une altitude h. Représentez les forces d'interactions entre le satellite et la Terre. Données: G = 6,67 10-11 S.I. MT = 5,98  1021 t ; RT = 6400 km Échelle de représentations: Distances : 1,0 cm pour 1000 km Forces : 1,0 cm pour 20 N ms = 50 kg ; h = 7000 km

Système : le satellite Référentiel : géocentrique Inventaire des forces extérieures au système: Le satellite est soumis à l'interaction gravitationnelle qui est égale et opposée à la force exercée par le satellite sur la Terre. Loi d'attraction gravitationnelle : Deux objets ponctuels A et B, de masses mA et mB , exercent l'un sur l'autre des vecteurs forces d'attraction gravitationnelle ayant pour caractéristiques : - origine : le point A ou B considéré ; - direction : la direction de la droite AB ; - sens : la force exercée par A sur B est dirigée vers A, celle exercée par B sur A est dirigée vers B ; - valeur : les forces exercées par A sur B, et par B sur A, ont la même valeur F : GmAmB F= avec G la constante universelle de gravitation. AB2 Ici, la distance AB est égale à la somme du rayon de la Terre RT et de l'altitude h , la masse mA est celle du satellite GmSMT mS et la masse mB est celle de la Terre MT. Soit: F = (RT +h)2 La distance du centre de la Terre au satellite est d = RT + h Application numérique: MT = 5,98  1021 t = 5,98  1024 kg ; RT = 6400 km = 6,400  106 m h = 7000 km = 7,000  106 m d = 6400 + 7000 = 13400 km représenté par 13,4 cm 6,6710-11  50  5,981024 F= = 1,1102 N 6 6 2 (6,40010 +7,00010 ) 1,1102 Représentation de F: = 5,6 cm 20 Centre de la Terre O

FS/T



S satellite

FT/S

