Baccalauréat ES Asie – 19 juin 2013
Corrigé
E XERCICE 1
Commun à tous les candidats
On ne demandait aucune justification dans cet exercice.

4 points

1. b.
La longueur de l’intervalle [−1; 1] est 2 ; celle de l’intervalle [−2; 5] est 7. D’après la loi uniforme, on fait le quotient des longueurs des intervalles.
2. a.
On peut utiliser la calculatrice pour obtenir la réponse.
3. c.
On peut éliminer rapidement les courbes a. et d.. Comme l’aire sous la courbe doit être égale à 1, on peut éliminer la courbe b.
4. c.
L’intervalle de confiance est f −

1 n ;f +

1 n donc

424
−
800

424
+
800 800
1

;

1
800

E XERCICE 2
Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

.

5 points

On remarque d’abord qu’on interroge au hasard un élève de terminale, donc on est dans un cas d’équiprobabilité.
1. a. Il y a en tout 138 617 garçons dont 11 080 en série littéraire.
Comme on est dans un cas d’équiprobabilité, la probabilité que l’élève interrogé soit en série
11080
≈ 0,08. littéraire sachant que c’est un garçon est : p G (L) =
138617
b. L’événement S représente « L’élève choisi est en série scientifique ».
Il y a 71765 + 87031 = 158796 élèves en série scientifique sur un total de 176109 + 138617 =
158796
≈ 0,50.
314617 élèves. Donc p (S) =
314617
2. On complète l’arbre donné dans le texte :
L
0,23
F
0,56

0,36

ES

0,41
S

L
0,08

0,44
G

0,29

ES

0,63
S

3. a. D’après la formule des probabilités totales : p (ES) = p (F ∩ ES) + p (G ∩ ES) = p (F) × p F (ES) + p (G) × p G (ES)
= 0,56 × 0,36 + 0,44 × 0,29 = 0,2016 + 0,1276 = 0,3292
≈ 0,33

A. P. M. E. P.

Baccalauréat ES

p (ES ∩ F) 0,2016
=
≈ 0,61 p (ES)
0,3292
4. On choisit successivement et au hasard 10 élèves de terminale de série générale. On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre d’élèves de la série ES parmi les 10 élèves choisis.
La probabilité de choisir un élève de ES est 0,33 et on admet que le nombre de lycéens est suffisamment grand pour que les choix des 10 élèves soient assimilés à des