Probabilités et statistique Cours - Exercices Corrigés - Simulation
Copyright©Abdelhamid ZAÏDI version 1.0 24 octobre 2010

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Table des matières

Chapitre 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chapitre 2. Modèle et mesure du hasard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.1. L’espace fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Espaces probabilisables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.1. Éventualités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.2. Événements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.3. Propriétés des tribus d’événements . . . . . . . . 2.1.1.4. Exemples de tribus . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Probabilités, espaces probabilisés . . . . . . . . . . . . 2.1.2.1. Exemple des éventualités équiprobables . . . . . 2.1.2.2. Espaces probabilisés discrets . . . . . . . . . . . . 2.1.2.3. Propriétés élémentaires des probabilités . . . . . . 2.1.2.4. Ensembles, Événements négligeables . . . . . . . 2.2. Probabilité conditionnelle et indépendance . . . . . . . . . . 2.2.1. Probabilités conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1.1. Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1.2. Définition et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Événements indépendants . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2.1. Définition de l’indépendance de deux événements 2.2.2.2. Tribus indépendantes . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Produit d’espaces probabilisés . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Éléments aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Définition et caractérisation . . . . .