e syracuseSommaire
Les origines de la suite de Syracuse Existe-t-il des démonstrations sur la suite de Syracuse ? Comment calculer la suite de Syracuse d’un nombre ? 3 exemples de suite de Syracuse

Les origines de la suite de Syracuse
En 1928, Un Mathématicien Allemand nommé Lothar Collatz qui s’interesse beaucoup aux nombres entiers invente le problème 3x+1 .  En 1952, lors d'une visite à Hambourg, Collatz expliqua son problème à un autre mathématicien, Helmut Hasse.

 A la base nommé suite de Collatz , cette

conjecture va par la suite prendre le nom de « suite de Syracuse ». Tous les mathématiciens furent mobilisés par cette conjecture pendant les années 1960 Celui-ci le diffusa ensuite en Amérique à l'université de Syracuse.

Existe-t-il des démonstrations sur la suite de Syracuse ?
Aujourd’hui, on est capable de vérifier cette conjecture pour des valeurs extrêmement grandes du nombre choisi pour "démarrer" la suite, mais on ne sait toujours pas la démontrer. Mille milliards d'exemples ne constituent pas une preuve ! (parce qu'ils ne pèsent rien par rapport à l'infinité des cas possibles)

Comment calculer la suite de Syracuse

s’il est pair, on le divise par 2 ; En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1

On part d'un nombre entier plus grand que zéro

Suite de Syracuse des nombres 41,51 et 61
41 51 61 124 62 31 94 47 142 71 214 107 322 154 77 232 116 58 29 88 44 22 11 184 92 46 23 70 35 106 53 160 80

41
Durée de vol Altitude Maximale

51 25 232

61 20 184

110 9232

161
484 242 121 364 182

34
17 52 26 13 40

40
20 10 5 16 8

91
274 137 412 206 103 310 155

20
10 5 16 8 4 2 1

4
2 1

Graphique des suites de Syracuse des 3 nombres
Suite de Syracuse
10000 8000

Altitude

6000 4000 2000 0 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 Durée de vol

41 51 61

Sources
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