Bac Blanc Correction
Exercice 1
Partie A Question 1 La dérivée vaut donc : Question 2 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 3 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 4 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 5 La dérivée vaut donc : ( ) √ ( ) ( )

√

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) (

( ) ( )) ( )

Question 6 est de la forme avec :

( ) {

La dérivée vaut donc Ainsi :

( )

( ) ( )

( ) ( ) avec : ( ) { ( ) ) ( )

( )

(

Question 7 est de la forme avec :

( ) { ( ) ( )

( ) ( )

La dérivée vaut donc Ainsi :

( )

( ) ( )

( ) ( ) avec : ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) avec : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) ( )

( ) ( )

Question 8 est de la forme avec :

( ) {

La dérivée vaut donc Ainsi :

( )

( ) ( )

( ) ( ) { ( ) ( )

( )

( ) Question 9 est de la forme ( ) [ ( )] avec : ( ) { La dérivée vaut donc Ainsi : ( ) ( )

( ) ( )

[ ( )] avec : ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Question 10 ( ) est de la forme avec : { La dérivée vaut donc : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ √

( ) ( )

( )

{ Ainsi : ( ) √ (

( ) ( ) ) ( √ (

√

√ ) ) √ ) √ )

( )

√

( √ ( √

( )

√

( ) Question 11 ( ) est de la forme avec : { La dérivée vaut donc : ( ) Ainsi : ( ) ( ) ( ) ( )

√

(

)

( ) ( )

( ) ( ) )(

( )

{ ) ( ) )

( ) ( ) )

(

( ( ( )

( (

) )

Question 12 ( ) est de la forme ( ) [ ( )] avec : { La dérivée vaut donc ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] avec : ( ) { ( ) ( ) ( )

Ainsi :

( )

Partie B Question 1 ( ) est de la forme ( ) ( ) √

[ ( )] avec : ( ) ( ) { ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) √ √ √ ( ) [ ( )]

La dérivée est de la forme : Avec :

On calcule maintenant : √ √ √ √ Question 2 On calcule : est de la forme : ( ) Avec : ( ) ( ) √ √ ( ) √ ( ) ( ) ( √ √ √ )

( )

[ ( )] ( ) ( )

La dérivée vaut : ( )

( ) [ ( )] ( ) ( ) { ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Avec :

( ) ( ) ( ) { ( ) ( ) [ ( )] √ ( ) √ ( ) √