■ Exercice 1
PA RT I E A

m 1. Le

coût augmente de 10 % à chaque fois que l’on s’élève de 200 mètres donc le coût d’une station située à 1 400 mètres d’altitude est : 10 150 + -------- × 150 = 165 euros . 100 Cn le coût de la station numéro n. :

m 2. Soit

a) Nous avons C 0 = 150 et, pour tout n ∈

10 C n + 1 = C n + -------- C n 100 C n + 1 = 1 ,1C n . Donc la suite ( C n ) est la suite géométrique de premier terme 150 et de raison 1,1. www.annabac.com © H A T I E R 2010

b) Du résultat précédent on déduit que, pour tout n ∈

,

C n = 150 × 1 ,1 n. Nous avons 2 400 = 1 200 + 6 × 200 donc la station située à 2 400 mètres d’altitude est la station no 6 et son coût est 150 × 1 ,1 6 = 266 euros (arrondi à l’euro). c) Les formules qui peuvent être saisies dans la cellule C3 sont : =C2*1,1 =C2*(1+$E$1)
d) Une formule pouvant être saisie en C12 est :

=somme(C2:C11)

PA RT I E B

refuge situé à l’origine du repère se trouve à l’altitude 1 800 m et 1 200 + 3 × 200 = 1 800 . Donc le numéro de la station qu’il abrite est 3. m 2. La station no 5 est à l’altitude 1 200 + 2 × 500 = 2 200 et la ligne de niveau 2 200 est sécante à l’axe des abscisses au point d’ordonnée 0, donc l’ordonnée associée à la station no 5 est 0. m 3. La station no 9 est à l’altitude 1 200 + 9 × 200 = 3 000 . Or les lignes de niveau 3 000 ont une abscisse comprise entre – 7 et – 4 . Donc l’encadrement de l’abscisse de la station n° 9 est – 7 x – 4 . m 4. La station no 7 a une altitude de 1 200 + 7 × 200 = 2 600. La portion de ligne correspondante est indiquée sur le graphique ci-après.

m 1. Le

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■ Exercice 2
PA RT I E A

m 1. Le temps moyen x d’attente le lundi est : 14 × 1 + 13 × 2 + 23 × 3 + 9 × 4 + 14 × 5 + 8 × 6 + 12 × 7 + 4 × 8 + 1 × 9 + 2 × 10 x =