SUJET BAC S 2010 POLYNESIE RATTRAPAGE

Physique

Le super condensateur prêt à sortir de l’ombre (6 points)

1. Charge d’un condensateur à courant constant graphe i(t) est obtenu à partir de l’enregistrement de uR(t). D’après la loi d’Ohm : uR = R×i donc i = uR / R A tout instant t : i (t) = uR (t) / 20 Donc à un coefficient près 1/20 , si on a uR(t) alors on a i(t) 1.1. relation numérique entre la tension u et le temps.. A l’aide du deuxième graphe u(t) : on a une droite de type y=ax ici u = a×t avec a le coefficient directeur de la droite. Recherchons ce coefficient directeur : a =

uB − u A 3 − 0 = = 0,25 V.s-1 t B − t A 12 − 0

L’équation de la droite nous fournit la relation entre u et t : U = 0,25 ×t

t(s)

1.2. l’expression littérale de la charge qA en fonction du temps. On sait que C×u= qA donc qA = C×0,25×t 1.4. le quotient

qA u

qA u représente la capacité du condensateur C d’après la question 1.3.
On sait que qA = i×t = 0,25 ×t (i=0,25 A à tout instant t d’après la première courbe) Donc qA = qA il vient : C×0,25×t = 0,25 ×t donc C = 1,0 F Stephy72 www.intellego.fr/doc/23668

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Physique

2. Charge d’un condensateur à tension constante. 2.1. les valeurs de u et i lorsque le condensateur est chargé Lorsque le condensateur est chargé nous sommes à tfinal. D’après les courbes i=0 et u = 5 V = E 2.2. l’expression de la constante de temps τ du circuit. Dans un circuit RC : τ = R×C Graphiquement : on trace la tangente à t=0. Le point d’intersection avec l’axe des temps donne la constante de temps τ = 20 s

Avec l’autre graphe : on trace l’asymptote à la courbe , puis la tangente à t=0. Le point d’intersection de ces deux droites donne une abscisse correspondant à la constante de temps : τ = 20 s

2.3. valeur de la capacité du condensateur. C = τ / R = 20 /20 = 1,0 F Stephy72 www.intellego.fr/doc/23668

SUJET BAC S 2010 POLYNESIE RATTRAPAGE 2.4. l’équation différentielle : D’après le schéma du