Dans les opérateurs booléens examinés précédemment l'état de sortie ne dépend que de l'état présent des entrées, c'est à dire que pour chaque état d'une combinaison d'entrée correspond une valeur toujours la même à la sortie. Nous allons maintenant examiner des systèmes dans lesquels une fonction mémoire va être ajoutée, et alors l'état des sorties dépendra à la fois de l'état actuel des entrées et des états passés.
Nous aurons deux grands types de fonctionnement, soit la valeur des entrées est significative à tout instant, on parle alors de circuits asynchrones, soit elle n'est prise en compte qu'à des instants précis synchronisés par un signal d'horloge, on parle alors de circuits synchrones.

Elément mémoire RS
Considérons le circuit de base constitué dans son principe de deux portes NOR à deux entrées interconnectées comme sur le schéma ci-dessous. Rappelons que dans une porte NOR la sortie vaut 1 si aucune des entrées n'est à 1. On peut en déduire ce qu'on va appeler une table de vérité.

R S Qt Qt+1
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
1 0 1 0
0 1 1 1
1 1 cas interdit car conduisant à une indétermination

On constate deux cas particuliers (en jaune dans la table) correspondant à une fonction mémoire, c'est à dire au maintien à l'instant t+1 de la situation à l'instant t, dans tous les cas les deux sorties sont complémentaires, sauf dans le cas ou R = S = 1 qui est un cas litigieux que l'on doit absolument éviter. En pratique on imposera toujours R.S = 0. En effet, pour des raisons technologiques, il n'est pas possible de passer directement de R = S = 1 à R = S = 0 et selon la rapidité de changement de R par rapport à S on obtiendrait des résultats différents selon le cas transitoire effectif (R = 1 et S = 0 ou R = 0 et S = 1). Rappelons qu'il est strictement impossible de réaliser deux portes NOR (ou tout système même le plus simple) strictement identiques, puisque le dopage d'un semiconducteur est statistique, en conséquence il est exclus de