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Exercices - Denombrement : ´nonc´ e e
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Denombrements pratiques
Exercice 1 - Groupe d’´tudiants - L1/Math Sup/Pr´pa HEC e e A leur entr´e en L1, les ´tudiants choisissent une langue (anglais ou allemand) et une option e e
(informatique, chimie ou astronomie). Dans un groupe d’´tudiants, 12 ´tudiants sont inscrits e e en astronomie, 15 en chimie, 16 ´tudient l’allemand. Par ailleurs, 8 inscrits en astronomie et 3 e inscrits en informatique ´tudient l’anglais, 6 inscrits en chimie ´tudient l’allemand. e e
Indiquer la r´partition des ´tudiants par discipline, ainsi que le nombre total d’´tudiants dans e e e le groupe.

Exercice 2 - Dans une entreprise... - Pr´pa HEC e
Dans une entreprise, il y a 800 employ´s. 300 sont des hommes, 352 sont membres d’un e syndicat, 424 sont mari´s, 188 sont des hommes syndiqu´s, 166 sont des hommes mari´s, 208 e e e sont syndiqu´s et mari´s, 144 sont des hommes mari´s syndiqu´s. Combien y-a-t-il de femmes e e e e c´libataires non syndiqu´es ? e e

Exercice 3 - Nombres et chiffres - Pr´pa HEC e
Soit A l’ensemble des nombres ` 7 chiffres ne comportant aucun “1”. D´terminer le nombre a e d’´l´ments des ensembles suivants : ee 1. A.
2. A1 , ensemble des nombres de A ayant 7 chiffres diff´rents. e 3. A2 , ensemble des nombres pairs de A.
4. A3 , ensemble des nombres de A dont les chiffres forment une suite strictement croissante
(dans l’ordre o` ils sont ´crits). u e

Exercice 4 - Podium ! - L1/Math Sup Une course oppose 20 concurrents.
1. Combien y-a-t-il de podiums possibles ?
2. On souhaite r´compenser les 3 premiers en leur offrant un livre. Combien y-a-t-il de e distributions de r´compenses possibles. e Exercice 5 - Tirage dans un jeu de cartes - Pr´pa HEC e
On tire simultan´ment 5 cartes d’un jeu de 32 cartes. Combien de tirages diff´rents peut-on e e obtenir :
1. sans imposer de contraintes sur les cartes.
2. contenant 5 carreaux ou 5 piques.
3. 2 carreaux et 3 piques.