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Baccalauréat Mathématiques–informatique − France métropolitaine 19 juin 2009

Exercice 1 : Les deux parties de l’exercice peuvent être traitées de façon indépendante. PARTIE 1

10 points

En 2008, une chaîne de télévision, Média 3, souhaite concurrencer les journaux télévisés de 20 heures de deux autres chaînes : Télé 1 et Canal 2. La direction de Média 3 décide donc de programmer à 20heures, à partir du 1er septembre 2008, un feuilleton intitulé : « la vie rêvée ». Dans cet exercice, le terme « audience » désigne le nombre mensuel moyen de téléspectateurs par soir, exprimé en millions. Les audiences des journaux télévisés de 20 heures de Télé 1 et Canal 2 sont stables : 6,5 millions de téléspectateurs pour Télé 1 et 4,9 millions de téléspectateurs pour Canal 2. Au mois deSeptembre 2008, l’audience de « la vie rêvée » est de 3,4 millions de téléspectateurs, puis elle augmente chaque mois de 185 000 téléspectateurs, soit 0,185 millions de téléspectateurs. On note u n l’audience de « la vie rêvée » n mois après septembre 2008, donc u 0 = 3, 4. 1. Justifier que u 1 = 3, 585. 2. Quelle est la nature de la suite (u n ) ? Exprimer u n en fonction de n. 3. Des termes de la suite(u n ) sont donnés dans le tableau 1 de l’annexe 1, extrait d’une feuille de calcul automatisée. a. On propose de placer dans la cellule C3 une formule permettant d’obtenir les valeurs de u n par recopie vers le bac. Parmi les propositions ci-dessous, écrire sur votre copie toutes celles qui conviennent (aucune justification n’est demandée) : = C2 + $D$1 = C2 + 0,185 = C1 + $E$1 = C2 + $E$1 = C2 +$E1 = C2 + E$1 b. Dans ces conditions, à partir de quel mois l’audience de « la vie rêvée » a-t-elle dépassé celle du journal télévisé de 20 heures de Canal 2 ? Justifier cette réponse. PARTIE 2 Dès septembre 2009, l’audience du feuilleton ne progresse plus de la même façon. On note v n l’audience de « la vie rêvée » n mois après septembre 2009. On donne, dans le tableau 2 de l’annexe 1, les valeursde v 0 à v 5 . 1. On écrit, dans la cellule D3 du tableau 2 de l’annexe 1, la formule = C3/C2 que l’on recopie vers le bas jusqu’en D7. Quelle est la formule inscrite en D6 ? 2. Compléter, sur l’annexe 1, les cellules D3 à D7 du tableau 2 par les valeurs numériques obtenues (on arrondira les résultats au centième). 3. En déduire la nature de la suite (v n ), avec n variant de 0 à 5. 4. Sil’audience de ce feuilleton continuait à progresser de cette manière, déterminer le mois à partir duquel elle dépasserait celle du journal télévisé de Télé 1. 5. Calculer le pourcentage d’évolution de l’audience du feuilleton de septembre 2008 à février 2010 (arrondir le résultat à 0,1 %).

A. P. M. E. P.

Baccalauréat L

Exercice 2 : Un examen comporte des « épreuves du premier groupe ». A la fin deces épreuves, un candidat se trouve dans l’un des cas suivants : – Il est recalé à l’issue de ces épreuves. – Il est admis à l’issue de ces épreuves (éventuellement avec mention). – Il passe une autre série d’épreuves, appelées « épreuves du second groupe ». Deux classes se présentent à l’examen : la classe A et la classe B. Chaque élève a un total de points correspondant aux notes obtenues. Unélève qui a un total de points : • inférieur ou égal à 303 points est recalé après le premier groupe d’épreuves. • compris entre 304 points et 379 points passe les épreuves du second groupe. • compris entre 380 points et 455 points est admis sans mention. • compris entre 456 points et 531 points est admis avec la mention « Assez Bien ». • compris entre 532 points et 607 points est admis avec lamention « Bien ». • supérieur ou égal à 608 points est admis avec la mention « Très Bien ». PARTIE 1 Les totaux de points obtenus par les élèves de la classe A sont donnés dans le tableau en annexe 2.

10 points

1. Calculer le pourcentage d’élèves de la classe A reçus à l’examen sans avoir à passer les « épreuves du second groupe ». 2. Donner la médiane et les quartiles de cette série...
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