Applications géométriques des nombres complexes
Christophe ROSSIGNOL∗
Année scolaire 2011/2012

Table des matières
1 Affixe d’un vecteur

2

1.1

Définition – Premières propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

Distances et angles orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

Caractérisation des cercles et des médiatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2 Écriture complexe de transformations

4

2.1

Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Homothétie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3

Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Table des figures
1

−
Translation de vecteur → . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 5

2

Homothétie de centre Ω et de rapport k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3

Rotation de centre Ω et d’angle θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

4

Triangle rectangle isocèle direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

5

Triangle équilatéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

∗ Ce

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1

1

AFFIXE D’UN VECTEUR

Activité : Activité 1 page 346 1 [TransMath]
− −
Dans tout ce chapitre, le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O ; → ; →) u v

1

Affixe d’un vecteur

1.1

Définition – Premières propriétés

a
−
Définition : Soit → un vecteur de coordonnées w b
−
On appelle affixe de → le complexe