Extrait du Bac STL 2014 de Polynésie
Dans un lac de montagne, on a observé qu’une population de poissons diminuait de 6 % tous les ans en raison d’une modification écologique du lac. On s’intéresse au nombre de poissons, n années après la première observation effectuée en 2004, où l’on comptait 3
500 poissons.
La situation peut être modélisée par une suite (un) de premier terme u0 = 3500 , un fournissant une estimation du nombre de poissons l’année 2004 + n
1. Justifier que la suite (un) est une suite géométrique dont on donnera la raison.
2. On propose l’algorithme suivant:
Variables :
Initialisation :
Traitement :

U,N
U prend la valeur 3 500
N prend la valeur 0
Tant que U > 2 500
U prend la valeur U ×0, 94
N prend la valeur N+1
Fin du tant que

Sortie
Afficher N
Déterminer la valeur de N obtenue en faisant fonctionner l’algorithme et interpréter le résultat. 3. En 2010, une association s’est mobilisée pour améliorer les conditions écologiques du lac. Depuis, la population de poissons a augmenté de 4 % chaque année. En 2010, l’association a constaté que le lac contenait 2 400 poissons.
a. Déterminer le nombre de poissons présents en 2014.
b. Si cette augmentation se maintient au même rythme, en quelle année la population de poissons observée retrouvera-t-elle la valeur de l’année 2004 ?

Extrait du Bac STL 2014 de métropole
On injecte dans le sang par piqûre intraveineuse une dose de 2 cm3 d’un antalgique.
L’organisme du patient élimine 5 % du produit présent tous les quarts d’heure. On s’intéresse à la quantité d’antalgique, en mm3, présent dans le sang du patient au bout de n quarts d’heure après le début de l’injection.
La situation peut être modélisée par une suite (un ) de premier terme u0 = 2000, un représentant une estimation de la quantité d’antalgique en mm3 présent dans le sang du patient après n quarts d’heure.
1) Vérifier que la quantité de produit présent dans le