Beton

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Béton Armé

BTS – TP1 - 03/03/99 08:01

Béton Armé

I.

Principe du Béton Armé
La résistance du béton est très faible en traction. En revanche, l’acier résiste très bien à la traction. Aussi, le principe sous-jacent au béton armé est d’insérer dans la matrice de béton des aciers dans les zones tendues.

I.1.

Cas du tirant (N en traction)

Toute la section de béton est tendue, lesaciers longitudinaux reprennent seuls l’effort de traction (le béton n’a qu’une fonction d’enrobage).

I.2.

Cas du poteau ou du buton (N en compression)

la section de béton est globalement comprimée, la présence des aciers longitudinaux viennent seulement renforcer la résistance du poteau.

I.3.

Cas de la poutre en flexion (M et V présents)

Des aciers longitudinaux sont inséréesdans la zone tendue de la poutre pour reprendre l’effet de M. Des aciers transversaux reprennent l’effort tranchant V. On les appelle aussi aciers de couture. Théorème de réciprocité de Cauchy Soit une poutre posée sur deux appuis soumise à un effort vertical P. La Figure I-1 représente l’allure du diagramme de l’effort tranchant et du moment fléchissant.
Mo

me

nt

flé

ch

iss

ant

P

Y X

Effort tranchant
Figure I-1 - Sollicitations V et M dans une poutre soumise à de la flexion simple

Intéressons nous maintenant à un petit cube de poutre (Figure I-2) en l’isolant et en effectuant le bilan des actions. Ce cube comme la poutre en général est en équilibre. La somme des efforts et la somme des moments doivent donc être nuls.

1

Béton Armé
Comportement sousflexion
Un empilement de planches horizontales...

τ1
On isole un cube Analyse des contraintes et bilan

Une coupe fictive...

La Figure I-2 met en évidence le théorème de Cauchy : à savoir, il y a égalité des contraintes tangentielles sur les 4 côtés du cube avec le sens de ces contraintes spécifié sur cette même figure. Mise en évidence de la nécessité d’aciers de couture

R

FigureI-3 - Démonstration de la nécessité des aciers de couture

Compte tenu du théorème de Cauchy, la résultante des contraintes tangentielles montre que dans le béton une fissuration va se dessiner à 45°. Il faut coudre cette fissure avec des aciers perpendiculaires à celle ci. Dans la réalité, il n’est pas très pratique de disposer les aciers à 45°. Aussi, dans la majorité des cas, les aciers sontpositionnés verticalement (Cf. Poly).

II.

Bases réglementaires
Le matériau béton – par nature non homogène - associé à l’acier induit un comportement autrement plus complexe que ne peut le décrire les hypothèses très simplificatrices de la RdM. C’est pourquoi, des règles de calcul précises et dédiées au béton armé ont été établies. Elles sont contenues dans le règlement BAEL (Béton Arméaux Etats Limites). La dernière version majeure date de 91 mais des modifications mineures ont été réalisées depuis. Le BAEL sera bientôt remplacé par l’Eurocode 2 unifiant les différents règlements européens.

R

τ2

τ2

O

On applique le PFS : - Somme des forces - Somme des moments en O

τ1

τ1=τ2

Figure I-2 - Théorème de Cauchy

τ

Fissuration à 45° O

τ

τ

τ

2 Béton Armé [Art. A.1.1 du BAEL] ñ Ces règles, basées sur la théorie des états limites, sont applicables à tous les ouvrages en béton armé dont le béton est constitué de granulats naturels normaux et dont le dosage en ciment et au moins égal à 300 kg/m 3 .

III.

Les Etats Limites

III.1.

Définition [Art. A.1.2]

Un état limite est un état pour lequel une condition requise d’uneconstruction (ou d’un de ses éléments) est strictement satisfaite et cesserait de l’être en cas de variation défavorable d’une des actions appliquées.

III.2.

Etat limite de service & Etat limite ultime

La théorie des états limites considère 2 états limites [Art. A.1.2]

III.2.a. Etat limite de service (ELS)
Les conditions de bon fonctionnement de la structure ont été atteintes. La durabilité...
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