Fiche de compétence de mathématiques

1ES

A la rentrée prochaine , aura lieu un devoir commun à toutes les premières ES pour évaluer les connaissances qui ont été acquises en seconde . Nous vous demandons donc de prévoir quelques moments de révision durant vos vacances . Pour vous aider , nous avons fait une liste de compétences qui sont importantes à maîtriser pour bien suivre en première. Nous vous proposons également quelques exercices qui peuvent vous aider à réviser . Une correction sera disponible sur le site internet du lycée, (agora : invité).

1 . Développer , factoriser , résoudre des équations et des inéquations.
Exercice 1 Résoudre les équations et inéquations suivantes : 2 1) – 5 x ( 3 x – 2 ) = 0 2) 9+(2x–1) < x(1+4x) x+4 2 4) 2x (3x-6) ≥ (3x-6) 5) 6–3x = 0 Exercice 2 Soit f(x) = ( x – 3 ) 2 - 4 a. Factoriser f (x) b. Développer f (x) c. Calculer les coordonnées du point d’intersection A de la courbe de f avec l’axe des ordonnées. d. Calculer les coordonnées des points d’intersection B et C de la courbe de f avec l’axe des abscisses .
2

3) 1 ≤ 4x x+4 6) 6 – 3 x ≥ 2

2. Déterminer la loi de probabilité d’une expérience aléatoire .
Exercice 1 On lance 3 fois de suite une pièce de monnaie équilibrée. On notera F « obtenir le côté Face » et P « obtenir le côté Pile » 1) Construire l’arbre correspondant à cette expérience . 2) On note les évènements : A « on obtient une seule fois Face » , B « on obtient Pile au troisième lancé » , C « on obtient au moins une fois Face » a) Ecrire les issues contenues dans B b) Calculer la probabilité de A c) Donner la phrase correspondant à l’évènement

C

Exercice 2 Dans une classe de 25 élèves , 14 ont la moyenne en Math , 40 % ont la moyenne en Français et 6 ont la moyenne dans ces 2 matières. On choisit un élève au hasard dans cette classe. On note les évènements M « l’élève choisi a la moyenne en Math » et F « l’élève choisi a la moyenne en Français » 1) Combien d’élèves ont la moyenne en Français