Contrôle de mathématiques : classe de 3èmeA.
( le lundi 22 avril 2013 )

Exercice 1 :2

On considère la fonction f :

a) Calculer l’image de 2 par f.

b) Déterminer l’antécédent de 12,8 par f.

Exercice 2 :2

La droite d ci-contre est la représentation graphique d’une fonction affine f.

Exercice 3 :6

Dans un même repère orthogonal, représenter chacune des fonctions suivantes.

Exercice 4:

f(x) est une fonction affine telle que f(-2)=11 et f(1) = 2
Exprimer f(x) en fonction de x.

Exercice 5:

Une station de ski propose les tarifs suivants pour la saison :
Tarif A : Chaque journée de ski coûte 20 euros.
Tarif B : Adhésion au club de sports 60 euros puis 14 euros chaque journée.

1) Compléter le tableau suivant :

Nombre de jours
0
7
15
Prix à payer en euros
(TARIF A)

Prix à payer en euros
(TARIF A)

2) On appelle x le nombre de journées de ski effectuées durant la saison.

a) On considère la fonction f qui à x associe le coût d’une saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif A.
Exprimer f(x) en fonction de x.

b) On considère la fonction g qui à x associe le coût d’une saison pour un utilisateur ayant choisi le tarif B.
Exprimer g(x) en fonction de x.

3) Sachant que Yann, adhérant au club, a dépensé au total 242 euros, combien de jours a-t-il skié ?
Justifier par un calcul.

4) Représenter graphiquement la fonction f et g dans un repère orthogonal en prenant :
- En abscisse : 1 cm pour un jour de ski
- En ordonnée : 1 cm pour 20 euros.

5) Dans cette partie, on répondra en utilisant les représentations graphiques de la question précédente. On laissera apparent les traits qui permettent la lecture des réponses.

a) Léa doit venir skier douze journées pendant la saison.
Quel est pour elle le tarif le plus intéressant ? Quel est le prix correspondant ?

b) A partir de combien de journées de ski, le tarif B est plus intéressant