Chapitre 3 - Rotation

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Deuxième loi de Newton en rotation Mo : o = [Nm] Io : o =I o [kgm²] : [rad/s²]

Moment résultant (couple) autour de 'o' Moment d'inertie autour de 'o' Accélération angulaire

Moment d'inertie (I) Mesure de l'inertie en rotation (équivalent de la masse en translation). Masse ponctuelle: Cylindre plein (disque): Cylindre creux: o o o

r m m

r

m r

I o=mr 2

I o=

mr 2 2

I o=mr 2

Puissance en rotation

P=

P: : :

Puissance [W] (1 hp = 746 W) Couple [Nm] Vitesse angulaire [rad/s]

Statique Condition pour l'équilibre : 'o')

M o=0

(par rapport à n'importe quel centre de rotation

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Exemple 4: a) Calculez le moment d'inertie d'un disque en acier d'un diamètre de 1m et ayant une masse de 10 kg. b) Quel est le moment d'inertie d'une masse de 10 kg sur une trajectoire circulaire ayant un diamètre de 1m?

Exemple 5: Une roche de 2 kg tourne à 1 m de son centre de rotation On double la longueur de la corde, que devient le moment d'inertie?

Exemple 6: Un moteur à couple constant accélère un disque d'une masse de 50 kg et d'un rayon de 40 cm à partir du repos. a) Si le couple du moteur est de 10 Nm, quelle sera l'accélération angulaire? b) Quel sera alors le temps requis pour atteindre une fréquence de 1000 rpm? c) S'il doit le faire en 10 s, quel doit être le couple du moteur?

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Exemple 7: Un poids de 20 N est suspendue autour d'un cylindre libre de tourner tel qu'indiqué. a) Quelle sera l'accélération angulaire du disque? b) Quelle sera l'accélération du poids de 20 N? c) Quelle sera la tension dans la corde?

r = 20 cm

10 kg

20 N

Statique
Exemple 8: Quelle doit être la grandeur de la force F pour équilibrer le système?

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Exemple 9, centre de masse: Une force de 50 N est appliquée sur une poutre tel qu'illustré. a) Quelle est la grandeur de la force exercée par l'appui sur la poutre? b) À