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2N3 - FONCTION CARRE ET SECOND DEGRE

EXERCICES 4A

On considère les fonctions suivantes : f(x) = x² – 6x + 8 h(x) = x² – 2x – 2 1. Compléter les tableaux de valeurs suivants : x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) x h(x) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x g(x) x k(x) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 g(x) = x² – 4x + 2 k(x) = x² + 6x – 1 -2 -1 0 1 2 3 4

2. Construire « point par point » les courbes de ces fonctions dans le repère (O, I, J). f(x) g(x) h(x) k(x)

J O I

J O I

J O I

J O I

3. On admet que chacune de ces courbes admet un axe de symétrie. Tracer cet axe. 4. Quel est le minimum de chaque fonction sur [-4 ; 4] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? Le minimum de g est : Le minimum de h est : Le minimum de k est : Le minimum de f est : Il est atteint pour x = Il est atteint pour x = Il est atteint pour x = Il est atteint pour x = 5. Retrouver la forme canonique de chaque fonction (en développant chaque forme canonique) : ……… = (x + 3)² – 10 ……… = (x – 3)² – 1 ……… = (x – 2)² – 2 ……… = (x – 1)² – 3

6. Quel est semble être le lien entre la forme canonique de chaque fonction et les résultats de la question 4. ?