nc BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES – JANVIER 2009 – DURÉE 2 HEURES
La propreté de la présentation, la clarté et la précision des explications entreront pour une part importante dans la correction des copies. Sauf indication contraire, on veillera à détailler les calculs effectués et à justifier les réponses données La calculatrice est autorisée. Les activités numériques et géométriques seront présentées sur deux copies séparées.

Activités numériques Exercice 1 : On donne
7 2 8 A= 3 3 : 7 3– B= 2 3 4 ×7 3 C=5 2 2×9 2

1) Calculer A et B en donnant chaque résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 2) Donner l'écriture décimale de C. Exercice 2 : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des cinq questions indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte. 1 2 3 4 5 Quelle est la forme développée de l'expression 2 x12 – 1 ? Quelle est la forme factorisée de l'expression 2 x12 – 1 ? Quel est le nombre solution de l'équation 5 x – 7 x 4=8 ? Un objet coûtant 120,00 € augmente de 5%. Son nouveau prix est: On donne M x =3 x 2 – 2 x1 . La valeur de M x  lorsque x =– 1 est:

2 x 2 2 x
2 x12 x – 1 2 6,00 € 6

4 x 2 4 x
2 x 2 x – 2 –6 126,00 € 0

4 2 x 2 x2  –2 125,00 € -4

Exercice 3 : On donne l'expression D x =3 x – 22 5 – 2 x 3 x – 2  1) Développer et réduire l'expression D x . 2) Factoriser D x  . (on réduira l'écriture de chaque facteur) 2 3) Calculer la valeur de D x  pour x = 3 4) Résoudre l'équation 3 x – 2 x3=0 Exercice 4 : On considère le programme de calcul suivant: • Choisir un nombre. • Ajouter 10 à ce nombre. • Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ. • Ajouter 25 au résultat précédent 1) Vérifier que lorsque le nombre choisi est -3, le résultat est 2 2 2)Vérifier que lorsque le nombre choisi est 2 , le