Brevet mathematiques

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 5 (1075 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 28 décembre 2010
Lire le document complet
Aperçu du document
■ Activités numériques (12 points)
EXERCICE 1

On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier par 2. Écrire le résultat. m 1. Montrer que si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. m 2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque : • le nombre choisi est – 5 ; 2 • le nombrechoisi est -- ; 3 • le nombre choisi est 5 . m 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ?
EXERCICE 2

2 est-il solution de l’équation 2a 2 – 3a – 5 = 1 ? Justifier.
EXERCICE 3

Trois points A, B et C d’une droite graduée ont respectivement pour 1 1 5 - abscisse : -- , -- et ----- . Ces trois points sont-ils régulièrement espacés sur 4 3 12 la droite graduée ?Justifier.
EXERCICE 4

Pour 6 kilogrammes de vernis et 4 litres de cire, on paie 95 euros. Pour 3 kilogrammes de vernis et 3 litres de cire, on paie 55,50 euros. Quels sont les prix du kilogramme de vernis et du litre de cire ? Justifier.
©HATIER

■ Activités géométriques (12 points)
EXERCICE 1

La question n° 1 de ce QCM a été supprimée en conformité avec le nouveau programme.

Cet exerciceest un questionnaire à choix multiple. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées. Une seule est exacte. Chaque réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Pour chacune des trois questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte.



SituationProposition 1 Proposition 2 Proposition 3

On considère un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 2 6 cm. Quel est le volume de ce cylindre, exprimé en cm3 ? On considère dans un cercle un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le 3 même arc. L’angle au centre mesure 34°. Combien l’angle inscrit mesure-t-il ? S

18π

54π

36π

34°

17°

68°

D
4

C Ni rectangle, niisocèle Rectangle et isocèle Isocèle mais non rectangle

B A Le dessin ci-dessus représente en perspective une pyramide à base carrée de sommet S. Quelle est en réalité la nature du triangle ABC ?
©HATIER

EXERCICE 2

K A E B
m 1. Démontrer

G

F C

Sur la figure ci-contre : • les points K, A, F, C sont alignés ; • les points G, A, E, B sont alignés ; • ( EF ) et ( BC ) sont parallèles ;• AB = 5 et AC = 6,5 ; • AE = 3 et EF = 4,8 ; • AK = 2,6 et AG = 2 .

que BC = 8 .

m 2. Tracer en vraie grandeur la figure complète en prenant comme unité

le centimètre. m 3. Les droites ( KG ) et ( BC ) sont-elles parallèles ? Justifier. m 4. Les droites ( AC ) et ( AB ) sont-elles perpendiculaires ? Justifier.

■ Problème (12 points)
Dans ce problème, on étudie deux méthodespermettant de déterminer si le poids d’une personne est adapté à sa taille.
PREMIÈRE PARTIE

Sur le graphique ci-après, on lit pour une taille comprise entre 150 cm et 200 cm : • en abscisse, la taille exprimée en cm ; • en ordonnée, le poids exprimé en kg. À l’aide du graphique, répondre aux questions suivantes. m 1. Donner le poids minimum et le poids maximum conseillés pour une personne mesurant 180cm. On donnera les valeurs arrondies des poids au kg près. m 2. Une personne mesure 165 cm et pèse 72 kg. Elle dépasse le poids maximum conseillé. De combien ? Donner la valeur arrondie au kg près. m 3. Une personne de 72 kg a un poids inférieur au poids maximum conseillé pour sa taille. Quelle peut être sa taille ?
©HATIER

DEUXIÈME PARTIE

Dans cette partie, t représente la taille d’unepersonne, exprimée en cm. On calcule ce qu’on appelle le poids idéal, que l’on note p. t – 150 p, exprimé en kg, est donné par la formule : p = t – 100 – --------------- . 4
m 1. Calculer le poids idéal de personnes mesurant respectivement : • 160 cm ; • 165 cm ; • 180 cm. Placer les points correspondants sur le graphique ci-après. m 2. Démontrer que la représentation graphique du poids idéal...
tracking img