ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS )

Exercice 1 (4 points)
1) Donner l’écriture scientifique du nombre A : 500 × (10−3 ) × 2, 4 × 107 8 × 10−4 2) a) Calculer le PGCD de 854 et 1 610. 854 b) Donner la fraction irréductible de . 1 610 √ 3) Calculer le nombre B et donner le résultat sous la forme a 3 où a est un nombre entier relatif : √ √ √ B = −3 27 + 75 − 2 108 A=
2

Exercice 2 (4 points)
On considère l’expression E = (3x + 2)2 − (3x + 2)(x + 7). 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 1 3) Calculer E lorsque x = . 2 4) Résoudre l’équation (3x + 2)(2x − 5) = 0.

Exercice 3 (4 points)
Pour chaque question, écrire sur sa copie la lettre correspondant à la bonne réponse. Aucune justification n’est demandée. Le candidat obtiendra 1 point par réponse juste, perdra 0, 5 point par réponse fausse ; il n’obtiendra pas de point en l’absence de réponse. En cas de total négatif, la note sera ramenée à zéro. No 1 Question √ Pour x = 2 5, l’expression x2 + 2x + 1 vaut : A √ 25 25 B √ 24 5 + 1 C √ 21 + 4 5 D √ 13 5

2

L’équation 2x − 7 = 5x + 8 a pour solution : √

−

1 3

5

1 3 √ 9 2

−5 √ 3 2

3

18 a pour valeur exacte :

9

4, 24

4

Le nombre de solutions de l’équation x2 = 9 est

0

1

2

3

1/ 3

Brevet Blanc no 2

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 POINTS ) Exercice 1 (5 points)
La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur. Il n’est pas demandé de la reproduire. C est un cercle de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 6 cm. M est un point du cercle tel que ABM = 36o . 1) Démontrer que le triangle ABM est rectangle en M . 2) Calculer la longueur M A, arrondie au millimètre. 3) Calculer la mesure de l’angle AOM .
M

A O C B

Exercice 2 (7 points)
L’unité de longueur étant le millimètre. Les segments [OA] et [U I] se coupent en M . On a : M O = 21, M A = 27, M U = 28, M I = 36, AI = 45. 1) Prouver que les droites (OU ) et (AI) sont parallèles. 2) Calculer la longueur OU . 3) Prouver que le triangle AM I est un