Bts electrotechnique

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Session de 1983 – DEUXIEME EPREUVE – 3 heures

Les trois parties sont indépendantes mais obligatoires. Il est cependant souhaitable de les traiter dans l'ordre.

ETUDE D'UN FOUR A INDUCTION ALIMENTE PAR UN ONDULEUR AUTONOME

Un four à induction est équivalent à un circuit série composé d'une inductance pure L = 60 µH et d'une résistance R = 10 m(. La fréquence de fonctionnementde la tension d'alimentation du four est fixée à f = 600 Hz.

PREMIERE PARTIE : ALIMENTATION PAR SOURCE DE TENSION ALTERNATIVE SINUSOIDALE

Alimentation directe sous tension nominale VN (selon figure ci-dessous).

Le four est alimenté par un générateur de tension alternative de valeur efficace VN = 1000 V et de fréquence f = 600 Hz.
Calculer :
1. l'impédance Z du four.
2.l'intensité efficace du courant nominal absorbé (N.
3. la puissance active P consommée par le four.

Alimentation indirecte sous tension réduite V' = 90 V

On ne dispose en réalité que d'un générateur de tension sinusoïdale de valeur efficace V' = 90 V (et de fréquence 600 Hz).

Voulant obtenir pour le four le même point de fonctionnement (même intensité efficace (N) on ajoute en sérieavec celui-ci un condensateur de capacité C que l'on se propose de calculer (figure ci-contre).

1. Quelle doit-être l'impédance Z' de l'ensemble du circuit (four + condensateur) pour que l'intensité efficace traversant l'ensemble reste égale à (N calculée en 1.2. ?

2. En déduire le facteur de puissance cos (' de l'ensemble du circuit. Quelles sont alors les deux valeurs possibles dudéphasage de la tension v' par rapport au courant i ?

3. Calculer la capacité C du condensateur. Montrer qu'il existe deux valeurs possibles C1 et C2 correspondant aux deux déphasages. On adoptera dans la suite la valeur de C pour laquelle le courant i(t) (de valeur efficace (N est en avance sur la tension v'(t) du générateur.

DEUXIEME PARTIE : ALIMENTATION PAR SOURCE DE TENSION ALTERNATIVE"CARREE" DE FREQUENCE f = 600 Hz

Alimentation indirecte

Un générateur délivre une tension u(t) alternative "carrée" de rapport cyclique [pic] comme le montre la figure ci-contre). Cette tension a pour développement en série de Fourier :

[pic]

On appelle harmonique 1 ou fondamentale la tension :
[pic] avec [pic]Hz
et harmonique 3 la tension : [pic]
et ainsi de suite.

1. Calculerles valeurs efficaces V1 et V3 des tensions sinusoïdales v1(t) et v3(t). Comparer V1 avec la tension V' de la question 2 de la première partie.

2. Le générateur délivrant la tension u(t) alimente le circuit série comprenant le four à induction et le condensateur de capacité C = 1080 µF (figure suivante).

1. Calculer les impédances Z1 et Z3 de ce circuit relatives aux harmoniques 1 et3. (Vérifier que Z1 = Z').

2. En déduire les valeurs efficaces des intensités des courants correspondantes (1 et (3. Comparer (3 avec (1 et montrer que l'on peut considérer que le courant i(t) dans le circuit est pratiquement sinusoïdal.

Etude du générateur

• Le générateur délivrant la tension u(t) est un onduleur autonome alimenté par la batterie de force électromotrice E (figureci-contre).
Il est constitué de quatre "interrupteurs électroniques" fonctionnant simultanément deux par deux.

• Pendant une demi-période de fonctionnement les interrupteurs K1 et K3 sont fermés alors que les interrupteurs K2 et K4 restent ouverts. Pendant la demi-période suivante c'est l'inverse K1 et K3 sont ouverts tandis que K2 et K4 sont fermés.

• Les interrupteurs K sontconstitués d'un thyristor et d'une diode en antiparallèle.

• Les composants sont supposés parfaits et la commande des thyristors n'est pas représentée (ni à l'amorçage ni éventuellement au blocage).

1. On admet que le courant dans le circuit "four plus condensateur" est sinusoïdal :
[pic]
Représenter dans ces conditions sur le document réponse n°1

1. Les courants...
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