Bases de traitement du signal
Maurice Charbit
15 octobre 2002

Table des mati` eres 1 Les signaux d´ eterministes ` a temps continu
1.1 Repr´esentation des signaux `a temps continu . . . . .
1.2 Repr´esentation de Fourier des signaux p´eriodiques .
1.2.1 Coefficients de Fourier . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Propri´et´es des coefficients de Fourier . . . . .
1.3 Repr´esentation de Fourier des signaux d’´energie finie
1.3.1 Transform´ee de Fourier . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Convolution de deux signaux . . . . . . . . .
1.3.3 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Exemples de transform´ees de Fourier . . . . .
1.4 Notation symbolique de Dirac . . . . . . . . . . . . .
1.5 Filtrage lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 D´efinition et premiers exemples . . . . . . . .
1.5.2 Le filtrage convolutionnel . . . . . . . . . . .
1.6 Distorsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Echantillonnage
2.1 Cas des signaux passe-bas . . . . . . . . .
2.2 Cas des signaux passe-bande . . . . . . .
2.3 Cas des signaux passe-bas de bande infinie
2.4 Reconstruction pratique . . . . . . . . . .
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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